《探索三角形相似的条件（1）》课件2.ppt

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1、九年级(下册)初中数学6.4探索三角形相似的条件（1）操作与思考：在有平行线的练习本上，任意画两条直线、，使它们与练习本上的平行线相交，如下图：ACFBE(D)BFCAD(E)????ABCDEFl3l4l5l1l2度量AB、BC、DE、EF的长度，那么与相等吗？ABCDEFl1l2l3abACFBE(D)BFCAD(E)事实上，当时，可以得到，，，等等.ABCDEFl1l2l3ab你能用文字语言概括你的发现吗？∥∥l3l1l2如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，试说明△ADE与△ABC相似的理由.DABCEF例1：解：过点D作DF∥AC，交BC于点F

2、.∵DE∥BC，DF∥AC，（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）.∵四边形DFCE是平行四边形，∴DE=FC.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC.基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.猜想与归纳：DFECABEDCBABACDE你会把上面的文字语言，对照图形语言，翻译成符号语言？试一试.一、基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）二、基本事实的几种基本图形ABCDEFABCDEF反思提升EDCBA练习1.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1

3、、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.设AB=3，BC=5，DE=4.5，求EF的长.EDCBA用符号语言表示为：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.根据上面的基本事实，我们得到下面的推论：1.平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.DEACBX型符号语言：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．2.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型．能力提升如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，

4、垂足为E.找出图中与△ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来.DEABC能力提升2.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB的中点.试在AC上确定一点E，使得△ADE与原三角形相似，并求出AE的长.BCADEBCADE1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.3.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．小结：6.4探索三角形相似的条件（1）1．必做题：课本习题6.4第1、3、7题．2．选做题：课本习题6.4第2、4题．作业：课后巩固谢谢