《抽样推断二》PPT课件

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1、抽样推断（二）参数估计1学习要求理解抽样误差的概念掌握抽样平均误差和抽样极限误差的含义并能运算可以进行参数估计（平均数、成数）2抽样误差一、抽样误差的概念二、抽样平均误差三、影响抽样平均误差的因素四、抽样极限误差3抽样误差的概念抽样误差是样本指标和总体指标之间数量上的差别。以数学符号表示：4理解抽样误差可以从两方面着手：抽样误差是指由于抽样的随机性而产生的那一部分代表性误差，不包括登记性误差。也不包括可能发生的偏差。5误差登记性误差代表性误差在调查过程中由于主客观原因引起的登记、汇总或计算等方面的差错而造成的误差由于样本结构和总体结构不同，样本总体不能完全代表总体而产成的样本指标与

2、总体指标的误差偏差随机误差破坏了抽样的随机原则而产生的误差实际误差抽样平均误差是样本指标与总体指标的差别所有可能出现的样本指标的标准差遵守随机原则但可能抽到各种不同的样本而产生的误差6样本统计量总体未知参数样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量的某可能值抽样分布样本统计量所有可能值的概率分布主要样本统计量平均数　比率（成数）　方差7抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，其实质是指抽样平均数的标准差，它反映了是指样本指标与总体指标的平均离差程度，也就是样本指标与总体指标的标准差，通常用来表示。抽样平

3、均误差8可以作为衡量样本指标对于全及指标代表性程度的一个尺度。是计算样本指标与全及指标之间变异范围的一个根据。在组织抽样调查中，也是确定抽样单位数多少的计算依据之一。9影响抽样平均误差的因素1.总体各单位标志值的差异程度；2.样本的单位数；3.抽样的方法；4.抽样调查的组织形式。差异越大，抽样误差越大单位数越多，抽样误差越小重复抽样的抽样误差比不重复抽样的大101.重复抽样的条件下式中，n为样本容量；为总体标准差。一般情况下是未知，可用样本标准差替代。11式中，n为样本容量；为总体成数标准差，一般情况下是未知，可用样本成数标准差替代。.122.不重复抽样的条件下式中，N为总体单位数

4、；n为样本容量；σX2为总体方差。一般情况下是未知，可用样本方差替代σx2。式中，N为总体单位数；n为样本容量；σP2为总体成数的方差。一般情况下是未知，可用样本成数方差替代σp2。13抽样平均数的平均误差例题：某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平资料如下月平均工资524534540550560580600660工人数469108643计算样本平均数和抽样平均误差。14解：先列表xfxf52442096129651845346320467640565409486040036005501055001001000560844800058

5、0634804002400600424001600640066031980100003000050280005264015计算平均数即平均工资：16抽样成数的平均误差例题：某钢铁厂生产某种钢管，现从该厂某月生产的500根产品中抽取一个容量为100根的样本。已知一级品率为60%，试求样本一级品率的抽样平均误差。解：已知p=60%、n=100、N=50017练习：要估计某高校10000名在校生的近视率，现随机从中抽取400名，检查有近视眼的学生320名，试计算样本近视率的抽样平均误差。解：根据已知条件：1）在重复抽样条件下，样本近视率的抽样平均误差：182）在不重复抽样条件下，样本近视

6、率的抽样平均误差：计算结果表明，用样本的近视率来估计总体的近视率其抽样平均误差为2％左右（即用样本的近视率来估计总体的近视率其误差的绝对值平均说来在2％左右）。19抽样极限误差抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差可允许的最大范围。即：或maxmax20上面两式可改写成以下两个不等式，即：为总体平均数的估计区间（置信区间）为总体成数的估计区间（置信区间）21例：要估计某乡粮食亩产量和总产量，从该乡2万亩粮食作物中抽取400亩，求得其平均亩产量为400公斤。如果确定抽样极限误差为5公斤，试估计该乡粮食亩产量和总产量所在的置信区间。22即该乡粮食亩产量的区间落在400

7、±5公斤的范围内，即在395～405公斤之间。粮食总产量在20000×（400±5）公斤，即在790～810万公斤之间23例：要估计某高校10000名在校生的近视率，现随机从中抽取400名，计算的近视率为80％，如果确定允许误差范围为4％，试估计该高校在校生近视率所在的置信区间。该校学生近视率的区间落在80％±4％的范围内，即在76％～84％之间。24抽样误差的概率度基于概率估计要求，抽样极限误差△x或△p通常需要以抽样平均误差μx或μp为标准单位来衡量。把抽样极限误