4.2解一元一次方程1

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1、4.2解一元一次方程14.2解一元一次方程如果设小球的质量x克，可得方程：2x+1=5如何求x的值呢？做一做填表：X123452x+1当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+13当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+135当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+1357当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+13579当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+1357911当x=__时，方程2x+1=5成立。2试一试分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪个值能使

2、方程成立：（1）2x–1=5（2）3x–2=4x–331能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solutionofequation)求方程的解的过程叫做解方程(solvingequation).能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solutionofequation).求方程的解的过程叫做解方程(solvingequation).方程的解和解方程的概念这两个概念的区别：方程的解是使方程成立的未知数的值；而解方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。议一议：3x=2+2xx=2方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，

3、则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡。加入拿去相同质量的砝码，两边同时相同的仍然等式加上减去数值代数式，等式成立。等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？于是,你又能得出等式的什么性质?等式的基本性质2：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。用等式的性质解一元一次方程

4、例1解下列方程：(1)x+5=2(2)–2x=4怎样检验解方程是否正确？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确例2解下列方程：(1)4x=–1+3x(2)x=–112(举一例）解:(1)两边都减去3x，得4x-3x=-1+3x-3x合并同类项，得x=-1检验：把x=-1代入方程4x=-1+3x中，左边＝4×(-1)=-4，右边＝-1+3×(-1)=-4因为左边＝右边，所以x=-1是方程的解。解题后的反思1.你是怎么解的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？2.怎样才叫做“方程解完了”？3.使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？求方程的解就是将方程变形为x=

5、a的形式小结：问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？解方程4x=2x解:方程两边都除以x,得4＝2问题二：你能利用等式性质把“－1＝x”变形为“x＝－1”吗？练一练：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x,那么x＝————（2）如果6x＝5x－3，那么6x－＝－3（3）如果y＝4,那么y＝————12-35x8练一练：2.判断下列变形是否正确？（1）由x＋5=y＋5，得x=y（）（2）由2x－1=4，得2x=5（）（3）由2x=1，得x=2（）（4）由3x=2x，得3=2（）√√××练一练：3.利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1

6、）x＋2=－6（2）－3x=3－4x（3）x=3（4）－6x=212x=－8x=3x=6x=－31这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=a（即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数，且未知数项的系数是1。）本节课你的收获是什么？