4.2 解一元一次方程(1)

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时间:2018-04-03

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1、数学教学设计4.2 解一元一次方程(1)教学目标1.了解方程的解,解方程的概念;2.掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程;3.经历体会解方程中的转化思想.教学重点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.教学难点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.教学过程(教师)学生活动设计思路[来源:www.shulihua.net]情境引入:怎样求一元一次方程2x+1=5,2x+(12-x)=20,x-4=x-1,8+6(n-1)=140,5+x=(32+x)中未知数的值呢?思考!激发求知欲望.一、方程的解和解方程做一做:填

2、表:x123452x+1当x=_____时,方程2x+1=5两边相等.试一试:分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等?(1)2x-1=5;(2)3x-2=4x-3.能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.练一练:(1)在1、3、-2、0中,方程2x-1=-5的解为.填表,根据表格找出使得方程2x+1=5两边相等的未知数的值.(1)使2x-1=5两边相等的未知数的值为3;[来源:数理化网](2)使3x-2=4x-3两边相等的未知数的值为1.(1)方程2x-1=-5的解为

3、-2.[来源:www.shulihua.net]通过填表来找使方程两边相等的未知数的值,为引出方程的解和解方程的概念做准备.(1)在1、3、-2、0中,方程=1的解为.(2)方程=1的解为3.二、等式的基本性质方程2x+1=5可以变形如下:[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]方程3x=3+2x可以变形如下:从以上的变形中,你发现等式具有怎样的性质?结合天平,观察方程的变形,概括出等式的性质:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.等式两边都乘(或除以)同一个不

4、等于0的数,所得结果仍是等式.对照天平、方程的变化,得出等式性质,为用等式性质解方程提供理论支撑.三、根据等式性质解一元一次方程例1解下列方程:(1)x+5=2;(2)-2x=4.求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.议一议:解:(1)两边都减去5,得    x+5-5=2-5.合并同类项,得     x=-3.(2)两边都除以-2,得        =,即          x=-2.因为x=2是关于x的方程2x+3k=4的解,根据等式性质解一元一次方程.体会解方程就是将方程变形为x=a的形式的转化思想.若已知x=2

5、是关于x的方程2x+3k=4的解,则k的值为多少?所以4+3k=4.两边都减去4,得3k=0.两边都除以3,得k=0.课堂练习:解下列方程:(1)x+2=-6;(2)-3x=3-4x;(3)x=3;(4)-6x=2.独立完成,课堂交流.当堂巩固所学知识.课堂小结:谈谈你这一节课有哪些收获.[来源:www.shulihua.net]回顾本节课的教学内容,从知识和方法两个层面进行总结.归纳知识体系,提炼思想和方法.

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