因式分解之平方差公式导学案设计

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1、因式分解之平方差公式导学案设计让你的人生从自学开始让你的思维得到飞越本导学案共设计了六个环节【学习目标】通过课本“动脑筋”以及例1、2的学习，记住公式法的定义，并能运用这一方法对一些多项式进行因式分解。【重点】对平方差公式的理解以及运用。【难点】平方差公式逆用才是因式分解的理解以及在具体问题中灵活运用公式中a和b表示的含义。一、旧知衔接：什么是平方差公式？因式分解的定义是什么？通过定义我们知道因式分解其结果的形式是什么？【设计意图】进一步明确概念，复习旧知识，为新知识的学习做准备二、新知自探：平方差公式（a+b）(a-b)=-本身是不是因式分解，为

2、什么？把平方差公式反过来从左到右是不是因式分解呢？【即-=（a+b）(a-b)】请同学们认真阅读课本第63页的动脑筋以及公式法的定义。【设计意图】让学生带着疑问进入自学阶段做到有的放矢。三、方法探究：☆比一比，看谁算得又对又准确：-注：教师可以评出这次活动的冠亚季军并对这些组进行奖励!【设计意图】让学生体会因式分解的优越性，从而激发学生学习的兴趣。★议一议：下列多项式可以用平方差公式进行因式分解吗？并说明理由。还要能找到公式中的a和b在这里分别表示成了什么？（1）（2）（3）（4）（5）(6)【设计意图】让学生自己总结并找到平方差公式的特征，从而能

3、记住公式并能准确的运用公式。小结能用平方差公式因式分解的多项式的特征：●例题导析：看课本第63页的例1、例2题目思考平方差公式如何在本题使用，并找到公式中的a和b在这里分别表示成了什么。（注：老师需要让学生明白公式中的a和b可以是单项式也可以是多项式）看解题过程体会平方差公式的灵活运用，感受恒等变换的数学思想的妙处。看结果无论用提公因式法还是公式法进行因式分解其结果的结构特征都是的形式。◆同类演练：对下列多项式因式分解。①②③④【设计意图】学生通过同类模仿训练，能很好的掌握公式法。四、互动攻略1、组内两人之间探讨上面的给出的所有问题以及同类演练2、

4、全组讨论上面的问题以及同类演练3、大小组长分别站在本组两头其他同学站在自己的座位区，组长进行任务分工，部分人员进行板面设计，余下的同学先进行预展。五、学生展示★展示主题1：旧知连接★展示方式：小组进行全班口头展示展示完毕后进入学生或老师点评阶段。★展示主题2：新知自探★展示方式：口头展示★展示流程：板书呈现问题答案、公式法的定义。展示完毕后进入学生或老师点评阶段。★展示主题3：同类演练★展示方式：小组进行全班大展示★展示流程：板书呈现问题以及问题的答案并讲解。展示完毕后进入学生或老师点评阶段。六、整理导学案☆学生（收获，还存在的疑问）☆老师（收获、

5、不足）注：看课本时要求学生做到（看、画、做、记、提）★“看”指的是看教材。★“画”指的是画出定义、画出有疑问的地方、画重难点。★“做”指的是做老师给出的题目以及课本上的练习。★“记”指的是记概念以及记解题方法。★“提”指的是提出你的疑惑以及问题见解。设计说明：本设计是本人一人通过自学以及教学实验总结设计出来的，是根据湘教版七年级下册数学第三章第三节内容所编写的，本人对教材作了处理，教材上有四个例题，因为农村中学生基础不好，内容太多他们无法接受，所以我只选了例1、例2这两种类型的题目作为研究对象。再增加一节课来讲解例4、例5这两种题型这样学生较容易接

6、受。