25.2用列举法求概率教学案例

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1、教学课时建议：本小节新授课可分为四课时，其中前两课时在复习概率的含义的基础上，探究用列举法求概率.后两课时着重解决用列表法和画树形图法计算生活中一些简单事件的概率，并会应用这两种方法解决生活中的一些实际问题.具体的教学设计如下：25.2用列举法求概率　　一、教学目标    知识技能:学会用列举法计算几类等可能事件的概率.学会用列表法、画树形图法列举出随机事件的所有的可能情况,计算其概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.    数学思考：探究如何利用适当的方法例举出某次试验中所有可能情况，并做到不重不漏.    问题解决：用列表和画树形图等方法，计算生活中一些可能性相等的事件的概率.   

2、 情感态度：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造.培养积极思维的学习习惯.培养学生运用概率知识解决实际生活中等可能事件的应用意识,体会数学的应用价值及数学来源于实际,应用于实际的思想.　　二、重难点分析    教学重点：学习运用列举法（包括列表、画树形图法）理性分析并计算事件的概率.    运用列举法计算事件的概率是本节的重要内容，也是计算概率的基本方法．在初中数学知识体系中，它是比较常用的一个知识点，经常用来解决概率的计算问题.因此是学生今后学习其它概率知识的一个必要的知识储备，同时也是学生解决有关概率计算问题的有力工具. 在日常生活中也比较常用.     一

3、般地，当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法或画树形图法.学生对此的认识和理解并不难，关键在于能否利用它解决生活中的一些实际问题.因此，教学中设计了有丰富实际背景的例题,使学生感到熟悉、亲切，容易引起学生的兴趣，调动起学生学习本节内容的积极性.在探究过程中,培养学生的分析问题和解决问题的能力．    为突出重点，设计具体问题情境，使学生经历试验、列表、画图、统计、计算、设计等活动，体验分析问题——构建数学模型——解决问题的全过程，再通过多层面、多角度的练习题强化训练，使学生

4、进一步加深对应用列举法求解简单事件概率的理解.最后通过开放性的问题引导学生对本课进行小结、反思.本节课自始至终贯穿将实际问题转化为数学问题和建立概率模型求解数学问题的思想，使学生找到新知识的停靠点、思维的激活点，激发学生的学习动机和兴趣.另外，教师在教学中要注意：学生可能会对如何恰当地列举出所有可能的结果存在问题，教师最好不要直接予以强调，可让学生自己组织总结，若学生总结有困难，教师再作详细的讲解．学生在交流与反思的过程中，对所学的列表法和树形图法的适用范围更清晰，对使用两种方法时需要注意的问题更明确，有利于学生更好的利用两种方法求随机事件的概率.       教学难点：能根据不同情况选择

5、恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.   随着新课程标准的不断推进,概率题目的背景变化较多，取材新颖，贴近生活，解题方法更加灵活,难度逐渐加大.因此能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.就成为了本节课的难点内容．概率的题目大部分是一些应用题，突破难点时，首先将具体问题转化为常见的类型或已掌握的问题去考虑，便于找到解题思路，其次利用分类思想，把一个复杂问题，通过正确合理的分类，化为若干个小问题予以各个击破，可使复杂问题简单化，便于解决问题.在解题时，可充分利用一些树形图，列表等方法进行转化处理，可以使抽象问题具体化，提高解题能力.   课标指出“有

6、效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”本节课中学生在自主探索、合作交流中完成.这种学习方式不仅贯穿课堂，还延伸至课外.如作业中某些题目也需要学生进行自主探索，合作交流，真正让学生成为学习的主人.培养学生的多向创造和拓展能力.让学生动手操作，体验思考和试验的过程，加深理解和记忆．另外，教学中还可辅以动画或视频，对例题的解答过程进行明确的演示．教师在活动过程中进行总体的要求和个别的指导，要特别重视对数学思想方法的应用，做到有的放矢.    三、学习者学习特征分析    学生在学习本节内容之前,已经学习了概率的基本定义，涉及到了初步的

7、概率思想和随机观念．但学生的数学理解和数学思维还不是很成熟，因此在利用概率知识解决实际问题时，由于所涉及到的题型会比较丰富，难度上也有所加深，学生的解题思维比较差这个弱点，在这时也可能体现出来，学生会感到有一定的困难.教师在教学中应多注意观察学生的反馈情况，有针对性解决这个问题．针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过