2018年高考-南通市数学学科基地密卷(6)

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----2018年高考模拟试卷（6）南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合，，则=▲．2．已知复数z＝－i3，其中i虚数单位，则z的模为▲．YN开始S←0，n←100n<20S←S+nn←n–1输出S结束(第5题)3．某高级中学高一，高二，高三在校生数分别为1200，1180，1100．为了了解学生视力情况，现用分层抽样的方法抽若干名学生测量视力，若高二抽到118名学生测视力，则全校共抽到测视力的人数为▲．4．在平面直角坐标系中，若抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的

2、距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为▲．5．执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．6．已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切．若该球的体积为，则该三棱柱的体积是▲．7．将函数（）的图象向左平移个单位后，所得图象关于直线--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----对称，则的最小值为▲．8．两人约定：在某天一同去A地，早上7点到8点之间在B地会合，但先到达B地者最多在原地等待5分钟，如果没有见到对方则自己先行．设两人到达B的时间是随机的、独立的、等可能的．那么，两人能够在当天一同去A地概率是▲．9．在平面直角坐标系中，已知圆与直线相交于，

3、两点．若△为等边三角形，则实数的值为▲．10．设正△ABC的边长为1，t为任意的实数．则

4、＋t

5、的最小值为▲．11．若函数（且）没有最小值，则的取值范围是▲．12．数列{an}满足a1＝，a2＝，且a1a2+a2a3+…+anan+1＝na1an+1对任何正整数n成立，则＋＋…＋的值为▲．13．已知函数，若函数--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----有四个不同的零点，则实数m的取值范围是▲．14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．(本小题满分14分)已知

6、向量，．（1）若，，且，求实数的值；（2）若，求的最大值．16．(本小题满分14分)BA（第16题）B1A1C1MCFDD1在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点、F分别是线段、BC的中点．（1）求证：AF⊥DD1；（2）求证：AD//平面．--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----17．(本小题满分16分)如图，设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，离心率e＝，F为椭圆右焦点．若椭圆上有一点P在轴的上方，且PF⊥x轴，线段PF＝．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆右焦点F的直线（不经过P点）与椭圆交于A，B两点，

7、当的平分线为时，求直线AB的方程．F0BPAlyx18．（本小题满分16分）--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口A沿AB，AC方向修建两条小路，休息亭P与入口的距离为米（其中a为正常数），过P修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于E、F处，已知，．（1）设米，米，求y关于x的函数关系式及定义域；AOBOCOPO（17题图）FE（2）试确定E，F的位置，使三条路围成的三角形AEF地皮购价最低．19．（本小题满分16分）已知函数.(1)当时,求函数的单调区间；--学习资料分享------

8、WORD格式--可编辑--专业资料-----(2)若函数有两个极值点，且,求证:；(3)设，对于任意时,总存在，使成立,求实数的取值范围．20．(本小题满分16分)已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，公比为q(q≠1)．令A＝{k

9、ak＝bk，k∈N*}．(1)若A＝{1，2}，①当an＝n，求数列{bn}的通项公式；②设a1＞0，q＞0，试比较an与bn(n≥3)的大小？并证明你的结论．(2)问集合A中最多有多少个元素？并证明你的结论．--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----2018年高考模拟试卷（6）数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本

10、题包括A、B、C、D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答．A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）ABCDPO·（第21题（A）如图，圆O内接四边形ABCD，直线PA与圆O相切于点A，与CD的延长线交于点P，AD·BC＝DP·AB，求证：AD＝BC．B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）二阶矩阵M对应的变换将△ABC变换成△A1B1C1，其中△ABC三个顶点坐标分别为A(1，－1)、B(－2，1)，C(2，2)，△A1B1C1--学习资料分享------WOR