专题37 动态几何之动点形成的等腰三角形存在性问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编

《专题37 动态几何之动点形成的等腰三角形存在性问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏泰州锦元数学工作室编辑（无）（无）1.（2014年甘肃兰州12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．29汇

2、聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2.（2014年贵州遵义14分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请

3、说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3.（2014年湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃12分）已知抛物线经过A（﹣2，0），B（0，2），C（，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q．设点P的

4、运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ=AP时，求t的值；（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4.（2014年湖南张家界12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（，），以OB为直径的⊙

5、A经过C点,直线l垂直于x轴于点B.（1）求直线BC的解析；（2）求抛物线解析式及顶点坐标；（3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想的值，并证明你的结论；（4）点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t(0

6、教育！29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5.（2014年江苏常州9分）在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与轴交于点C，过动点H（0,）作平行于轴的直线，直线与二次函数的图像相交于点D，E.（1）写出点A,点B的坐标；（2）若，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与轴相切时，求的值；（3）直线上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造

7、不一样的教育！6.（2014年辽宁丹东14分）如图1，抛物线y=ax2+bx﹣1经过A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式．（2）如图1，当点P的横坐标为时，求证：△OBD∽△ABC．29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（3）如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求△POD的面积．（4）当以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐

8、标．29汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7.（2014年辽宁阜新12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3．（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；（2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中-3＜m＜0，作直线DP⊥x轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EF∥x轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形．设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的