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《中考数学压轴题专题汇编37动态几何之动点形成的等腰三角形存在性问题（压轴题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《中考压轴题全揭秘》第一辑三年经典中考压轴题专题3花动态几何之动点形成的等腰三角形存在性问题一、选择题1.（福建龙岩4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0,2）,B（0,6）,动点C在直线y=x±.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是A.2B.3C.4D.5二、填空题1.（四川凉山5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10,0）,（0,4）,点D是OA的中点，点P在BC上运动，当厶ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为▲。2.（辽宁）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP二4,ZPBC二60。，
2、点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有▲个.D1.(青海)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=12,BD=16,E为AD的中点，点P在x轴上移动.小明同学写出了两个使APOE为等腰三角形的P点坐标为(-5,0)和(5,0).请你写出其余所有符合这个条件的P点的坐标▲.三、解答题1.(2014甘肃兰州12分)如图，拋物线y=—Ix'+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(.1,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使厶PCD是以CD为腰的
3、等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与拋物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.41.(2014贵州遵义14分)如图，二次函数y-^x'+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点岀发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标；(2)当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否
4、存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由.(3)当P,Q运动到t秒时,AAPQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标.32.(2014湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃12分)已知抛物线经过A(・2,0),B(0,2),C(-,0)2三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP,过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q・设点P的运动时间为t秒.(1)•求抛物线的解析式；(2)当BQ=-AP时，求t的值；2(3)随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M,使
5、AMPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在,请说明理由.1.（2014湖南张家界12分）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线过y=ax2+bx+c（az0）过0、B、C三点，B、C坐标分别为（10,0）和（兰，-丝），以OB为直径的©A经过C点，直线I垂直于x轴于点B.（1）求直线BC的解析；（2）求抛物线解析式一及顶点坐标；（3）点M是OA上一动点（不同于O,B）,过点M作OA的切线，交y轴于点E,交直线I于点F,设线段ME长为m,MF长为n,请猜想的值，并证明你的结论；（4）点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同
6、时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t（0vt错误!未找到引用源。）秒时恰好使ABPO为等腰三角形，请求出满足条件的t值.(1)写出点A,点B的坐标；(2)若m>0,以DE为直径作OQ,当OQ与x轴相切时，求m的值；(3)直线上是否存在一点F，使得AACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.6.(2014辽宁丹东14分)如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A(」，0kB(2,0)两点，交y轴于点C.点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D,交x轴于点E.(1)请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.2(2)如图1，当点
7、P的横坐标为一时，求证：AOBD-AABC.(3)如图2,若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求APOD的面积.(4)当以点0、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标.(2014辽宁阜新12分)如图，抛物线y二・x2+bx+c交x轴于点A,交y轴于点B,已知经过点A,B的直线的表达式为y二x+3.(1)求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；(2)如图①，点P(m,0)是线段A0上的一个动点，其中-3
