《算法的概念》PPT课件

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1、算法的概念算法是计算机工作的基础，算法的发展推动了计算机的发展【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；3.掌握正确的算法应满足的特征。【学习重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计；【学习难点】把自然语言转化为算法语言。创设情境给出定义问题1：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？解决步骤：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼到对岸，返回；4、带羊到对岸。鸡

2、兔同笼问题我有2条腿一个脑袋我有4条腿一个脑袋问题2：“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有17个，问一共有多少小鸡？多少小兔？解决步骤：1.设未知数：设有x只小鸡，y只小兔X+Y=172.列方程组；2X+4Y=483.解方程组；X=10y=74.得到实际问题的答案。小鸡10只，小兔7只你能写出求解这个方程组的步骤吗？2X+4Y=48(1)X+Y=17(2)什么是算法？探究1：写出求解下列方程组的步骤。算法的含义（广义）完成某项工作的方法和步骤（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.（数学中）算法通常是指按

3、照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等知识探究归纳特征例1：设计一个算法，判断7是否为质数。例1：设计一个算法，判断7是否为质数。算法：第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。第四步，用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。第五步，用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7。因此，7是质数

4、。35？判断53是否为质数。第一步，用2除53，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除53。第二步，用3除53，得到余数2。因为余数不为0，所以3不能整除53。第三步，用4除53，得到余数1。因为余数不为0，所以4不能整除53。……第五十一步，用52除53，得到余数1。因为余数不为0，所以52不能整除53。因此，53是质数。不是算法以下是算法吗？合作探究2：任意给定一个大于2的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？技巧：①初值②赋值③计数算法分析：第一步：给定大于2的整数n；第二步：令i=2；第三步：用i除n，得到余数是r；

5、第四步：判断r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步：判断i>(n-1)是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。例3：用二分法设计一个求方程（x>0）的近似根的算法.第一步，令，给定精确度d.第三步：取区间中点.第五步：判断的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第二步，确定区间，满足第四步，若，则含零点的区间为；否则，含零点的区间为.将新得到的含零点的区间仍记为.思考：问题1：你能举出更多算法的例子吗？问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法有

6、哪些特征？算法的基本特征明确性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定的结果，不能模棱两可。顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继续，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题。有限性：算法应在有限步内结束，并给出计算结果。不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法。普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决某一类问题，如计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。当堂检测巩固知识1.下面对算法描述正确的一项是：A．

7、求解某一类问题的算法是唯一的B．一个算法可以无止境地运算下去C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同2.下列特征中：①无序性；②有穷性；③确定性；④有效性。能表示算法特征的有：A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知一个学生的语文、数学、英语成绩分别为89，96，99，求他的平均分的一个算法为：第一步：取A=89，B=96，C=99；第二步：；第三步：；第四步：输出计算的结果。4.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？5.任意给定一个大于1的正整数n，设计一

8、个算法求出n的所有因数.6.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。今天你有什么收