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1、1.1.1算法的概念普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修3第一章算法初步在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短时间内说出正确(大体上)的答案呢?在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“4000”
2、；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.两个男孩和两个女孩一起渡河，渡口只有一条小船每次只能渡1个男孩或两个女孩，他们四人都会划船，但都不会游泳,试问他们怎样渡河？请写出一个渡河方案。S1两个女孩同船过河；S2一个女孩划船回来；S3一个男孩划船过河；S4对岸的女孩划船回来；S5两个女孩同船渡河；S6一个女孩划船回来；S7余下的一个男孩独自划船渡河；对岸的女孩划船回来；S8两个
3、女孩再同时划船渡河。智力大比拼算法的概念：一般地,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法(algorithm)。所谓“算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.它是解决某一类问题的程序或步骤.什么是算法呢？问题1这两个解方程组算法的适用范围有何不同？第一步：第二步：第三步：③解③，得④将④带入①得①×－②×得①②解③得第一步：第二步：第三步：①+②×2，得①②将代入①,得
4、③---------------------------------------------------第二步：计算第三步：给出运算结果。第一步:取①②解方程组你对以下的“算法”如何理解？要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门问：问题2显然有个问题：大象可以装进冰箱里吗？这个算法有效吗？一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？解:1.把银元分成3组，每组3枚。2．先将两组分别放在天平的两边。如果天平不平衡，那边假银元
5、就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在末称的第3组里。3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则末称的那一枚就是假银元。问题3演示有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5。。。利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？第三步：检验10=5+5问题4这是一种算法吗？2.算法的特点:思路简单清晰,叙述复杂,步骤繁琐,计算量大,完全
6、依靠人力难以完成.而这些恰恰就是计算机的特长,它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作.正因为这些,现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作,这也是我们学习算法的重要原因之一.1.算法的特征：确定性、有限性、有效性、不唯一性结论：例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.（课本p3）第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步.第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.
7、评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法.例题讲解算法1：第二步：计算101×50；第三步：写出运算结果算法2：第一步：取n=100；第二步：计算第三步：写出运算结果写出求1+2+3++100的一个算法(1+100)+(2+99)++(50+51)；第一步：将原式变形为你会了吗？现有有限个实数，怎样从中找出最大值？先假定这些实数中的第一个数为“最大值”。将这些实数中的下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时就假定“最大值”是这个实数。如果还有其他实数，重复第二步。一直到没有可比的数为止，
8、这时假定的“最大值”就是这有限个实数的最大值。第一步:第二步:第三步:第四步:思考终端框处理框输入输出框判断框流程线2、常用流程图符号表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.赋值、计算表示流程的路径和方向连接点连接程序框图的两部分课堂小结设计算法的注意事项:(1)
