高考数学说课：导数的几何意义

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1、导数的几何意义深圳中学陈丽萍更多资源xiti123.taobao.com教材分析教法分析教学目标教学过程评价反思一.教材分析（1）教材的地位和作用（2）重点难点（3）课时安排一.教材分析微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果，它开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法。导数是微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用。导数的几何意义是学生在学习了瞬时变化率就是导数之后的内容，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解导数的概念及导数是研究函数的单调

2、性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容。（一）教材的地位和作用一.教材分析（二）重点与难点教学重点：运用导数的几何意义研究函数教学难点：导数几何意义的推导思路一.教材分析导数的几何意义可安排两课时。本节作为第一课时，重在探求曲线上某点处切线的斜率和导数的关系，理解导数的几何意义，体会几何意义在研究函数性质应用中的作用。（三）课时安排二.教法分析（一）学情分析（二）教学方法（三）学法分析（四）具体措施二.教法分析（一）学情分析学生已经通过实例经历了由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解了瞬时变化率就是导

3、数，体会了导数的思想和实际背景，已经具备一定的微分思想，但是对于导数在研究函数性质中有什么作用还不够理解，多数同学对此有相当的兴趣和积极性。学生在学习时可能会遇到以下困难，比如从割线到切线的过程中采用的逼近方法，理解导数就是曲线上某点的斜率等等。二.教法分析（二）教学方法1、多媒体辅助教学借助多媒体教学手段引导学生发现切线斜率与该点导数值之间的关系，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示导数就是切线斜率的过程，体会逼近的思想方法。2、探究发现法教学让学生通过动手操作课件经历“实验、探索、论证、应用”的过程，体验从特

4、殊到一般的认识规律，通过学生“动手、动脑、讨论、演练”增加学生的参与机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学主体。二.教法分析（三）学法分析自主、合作、探究借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。引导学生动手操作课件，指导学生讨论交流从而发现规律，培养学生探究问题的习惯和意识以及勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。二.教法分析（四）具体措施根据以上的分析，本节课采用教师引导

5、与学生自主探究相结合，交流与练习相穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效率。教学中注重数形结合，从形的角度对概念理解和运用。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。三.教学目标通过实验探求和理解导数的几何意义，理解导数在研究函数性质中的作用，培养学生分析、抽象、概括等思维能力。知识与技能三.教学目标过程与方法在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有限认识无限，发现数学的美；通过“以直代曲”思想的

6、具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。三.教学目标情感态度与价值观在导数几何意义的推导过程中，渗透逼近和以直代曲的思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系，激发学生勇于探索、勤于思考的精神；通过讨论、交流、合作、实验操作等活动激发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能力。四.教学过程（一）教学流程图（二）教学过程与设计思路（一）教学流程图类似“卡通形象”的教学流程图以“模块”为基本单元，从新课引入到概念建构，从技能演练到小结作业。层层展开，逐层突破。问题系列复习引入几何意义具体应用小结概念建构作业演

7、练拓教学程序及设计意图（一）创设情景引入新课提出问题：1、平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？2、如图直线是曲线的切线吗？呢？提出问题，由学生发现圆的切线的定义并不适用一般曲线的切线，必须重新定义曲线的切线，让学生感受到进一步探究学习的重要性。教学过程设计意图l2l1AB0xy直线l1与曲线C有唯一公共点B，但我们不能说l1与曲线C相切直线l2与曲线C有不止一个公共点A，我们能说l2是曲线C在点A处的切线如图直线是曲线的切线吗？呢？3、 那么对于一般的曲线，曲线切线该如何寻找呢？4、复习引导a圆的割线与切线有

8、何关系b导数的定义设问引起学生的好奇心，激发学生的求知欲，教学中让学生就此探究进行思考展开讨论。利用认知迁移规律，从学生的“最近发展区”出发，引导学生利用已有的知识尝试解决问题，在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。教学过程设计意图（二）动手操作探索求知1、课件操作：学