《极坐标系》导学案1

《《极坐标系》导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1《极坐标系的概念》导学案【学习目标】1、知识目标：理解极坐标的概念2、能力目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3、德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识.【学习重点】理解极坐标的意义【学习难点】能够在极坐标系中用极坐标确定点位置一、创设情境如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处.(1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，

2、应创建怎样的坐标系呢？问题2：如何刻画这些点的位置？类比建立平面直角坐标系的过程，怎样建立用距离与角度确定平面上点的位置关系？二、新课导学(预习教材P8～P10，找出疑惑之处)1、如右图，在平面内取一个____________，叫做____________；自极点引一条射线，叫做____________；再选定一个____________，一个____________(通常取____________)及其____________(通常取____________方向)，这样就建立了一个____________.2、设是平面内一点，极点

3、与的距离叫做点的____________，记为____________；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的____________，记为____________.有序数对____________叫做点的____________，记作____________.一般地，不做特殊说明时，我们认为我们约定，极点的极坐标是极径，极角是任意角.3、例题讲解例1写出下图中各点的极坐标①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式⑤本题点的极坐标统一表达式.例2、在下面的

4、极坐标系里描出下列各点A(3，0),B(6，2π),,OX例3、在极坐标系中，(1)已知两点P(5，)，Q，求线段PQ的长度；(2)已知M的极坐标为(r，q)且q=，r，说明满足上述条件的点M的位置.三、总结提升一般地，极坐标与表示同一个点.实际上极点O的坐标为，().和直角坐标不同，平面内一个点的坐标有种表示.如果规定，那么除极点外，平面内的点可用惟一的极坐标表示；同时，极坐标表示的点也是惟一确定的.四、课后练习1．已知，下列所给出的能表示该点的坐标的是A．B．C．D．2、在极坐标系中，与(ρ，θ)关于极轴对称的点是()A、B、C

5、、D、3、在极坐标系中，求下列两点之间的距离：(1)(2)(3)4、在极坐标系中，如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标.5、若的的三个顶点为，判断三角形的形状.6、已知Q(r，q)，分别按下列条件求出点P的极坐标：(1)P是点Q关于极点O的对称点；(2)P是点Q关于直线的对称点；(3)P是点Q关于极轴的对称点.7、若A、B两点的极坐标为求AB的长以及的面积.(O为极点)