《6.4简单的三元一次方程组》（冀教）

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1、河北教育出版社七年级（下册）畅言教育《简单的三元一次方程组》◆教材分析本课教学的重点是使学生了解三元一次方程组以及三元一次方程组的解法，类似于二元一次方程组、二元一次方程组的解法，类比解二元一次方程组的方法，来研究解三元一次方程组的方法。◆教学目标【知识与能力目标】1、了解三元一次方程组的定义2、掌握简单的三元一次方程组的解法3、进一步体会消元转化思想【过程与方法目标】经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想。【情感态度价值观目标】培养学生解决问题分析问题的能力与合作意识、探索精神。用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育◆教

2、学重难点◆【教学重点】三元一次方程组的解法【教学难点】根据方程组的特点选择最佳的消元方法。◆课前准备◆课件资源、投影仪◆教学过程（一）导入新课师出示课件第2页，提出问题：三个小动物年龄之和为26岁，流氓兔比加菲猫大1岁，流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁，求三个小动物的年龄。让学生独立思考，引出三元一次方程的相关概念。（二）讲授新课1、三元一次方程组的相关概念（1）互动探究问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？打开课件第3页预设：未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄等量关系：流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26；流氓兔的年龄-

3、1=加菲猫的年龄；2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18问题2你能用学过的知识计算出三个小动物的年龄吗？解：设流氓兔的年龄为x岁，加菲猫的年龄为y岁，则米老鼠的年龄为(26-x-y)岁.根据题意，得用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育解得所以26-x-y=26-8-7=11教师边板书边向学生讲授解题要求。问题3若设三个未知数，如何列方程组呢？（出示课件第5页）解：设流氓兔的年龄为x岁，加菲猫的年龄为y岁，米老鼠的年龄为z岁.根据题意，得学生观察以上方程，让学生意识到二元一次方程组与三元一次方程组的联系与区别，由此引出三元一次方程组的相关概念。（

4、2）知识要点含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫做三元一次方程.含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.2、三元一次方程组的解法（1）复习旧知问题1解二元一次方程组的基本思想是什么？预设：消元问题2解二元一次方程组的基本方法有哪些？预设：代入消元法加减消元法问题3解二元一次方程组的基本步骤是怎样的？预设：通过代入法或加减法进行消元→求未知数的值→写解通过对二元一次方程组解法的复习引出三元一次方程组的解法（2）解三元一次方程组（出示课件第9—10页）3、三元一次方程组的解法通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“

5、二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为求二元一次方程组的解。三元一次方程组→二元一次方程组→求解4、三元一次方程组的应用（出示课件第12页）用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育（三）课堂小结简单的三元一次方程组（1）概念含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.（2）解法通过消元，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.（四）应用反馈课件14—16页◆教学反思略。用心用情服务教育