七年级数学下册6.4简单的三元一次方程组同步练习新版冀教版

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1、6.4简单的三元一次方程组基础训练1.下列方程组是三元一次方程组的是（)去+y■3b.•x-y=1=0a+2b=3d.b^c=1c-3d=0[2x+y-7„①2.由方程组｛2y+2—&②可以得到x+y+z的值等于(2z+x-9③A.8B.9C.10D.11+3?y+z—6,3.解三元一次方程组k-y=1,先消去，化为关于的二元一U+2y-z=5<次方程组较简便.（X十严z—2,①4.解方程组:<2x+3y+z-1,②t~2x-y+4z=7.③5.甲、乙、丙三数之和为26,甲数比乙数大1,甲数的2倍与丙数的和比乙数大1&求甲、乙、丙三个数.培优提升1.三元一

2、次方程组

3、3x-2y+3z=9r中，为减少运算量而先消去的未知数应是（）5x+4y-?z=13A.xB.yC.zD.都一样2.若关于x,y的方程组4x十3y=1,axH-(a-1)y=3的解X与y相等，则a的值为（A.4B.10C.11D.123.如图所示，在3X3的方格内，填写了一些式子和数，图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，则x+y-z等于（）2x3zy-302zA.-lB.-2C.1D.24.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密），已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c

4、+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,解密得到的明文为（）A.7,6,1,4B.6,4,1,7C.4,6,1,7D.1,6,4,75.学校组织了一次游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三枚飞镖，在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（）小明小君小红小华A.31分B.33分C.36分D.38分6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领

5、12个，那么应该安排名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.7.关于x,y的方程组F+勿=比严的解满足x+y二7,则a的值是.l2x+y=2a-6②+-kz—6,8.解方程组：（1）

6、本笔记本，10本练习本,共用了20元.”斌斌说：“我买了12本练习本,8本作文本,共用了10元;作文本与练习本的价格一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本、水笔、练习本的价格.参考答案【基础训练】1.【答案】A解：B中只有两个未知数,C中第二个方程不是整式方程,D中含有四个未知数，因此B、C、D都不是三元一次方程组.A符合三元一次方程组的定义.2.【答案】A解：①+②+③，得3x+3y+3z=24,所以x+y+z二&3.【答案】z;x,y解：因为第二个方程不含z,所以先消去z较好.4.解:②-0)X2,得y+3z二5.④②+③，得2y+5z=8.⑤④与⑤组成方

7、程组(y+=5r(2y+=8,解这个方程组,把y=-l,z=2代入①，得x+(-l)-2=-2,所以x=l.X=lr所以这个三元一次方程组的解为y=-1,z=2,分析：初学解三元一次方稈组，由于对三売化二元的方法不了解、没掌握，往往会出现两次消元后方程组中仍有三个未知数的局面.比如本题就很容易出现:第一次①+②，消去刀；第二次②+③，消去X,便出现了上述局面.要明白，第一次可以消去任意一个未知数，所以选简单、易消的未知数，但第二次就不能随便消了，要和第一次保持一致，即第一次消去什么，第二次也消去什么.5.解:设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意，得兀=10

8、,解得y=9,所以甲、乙、丙三个数分别是10,9,7.【培优提升】1.【答案】C解：若消去z,只用一次乘法、两次加法即可，若消去其他未知数，运算次数都要超过3次.2.【答案】C解：由题意，把x=y代入笫一个方程，得x二y二右,再代入第二个方程，得a二11.3.【答案】B2方I3I嘗■z-3I2厉解：由题意，得2r+3-bz+化简，得2方+3+客=2兀+¥+2z?■-3?①2x^y=-3„(S+z=3?S①+③，得x+y二0.④②与④组成方程组f2x-y=・3,lx+y=0,仗=一］解得&=片把尸1代入③，得z=2.所以x+y-z=-l+l-2=-2.4.【

9、答案】Ba+2b=14,2b+c=9,2c+3X7=