《椭圆的简单几何性质》（人教a版）

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人民教育出版社高二（选修2-1）畅言教育2.2.2椭圆的简单几何性质◆教材分析掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中的a，b以及c，e的几何意义，a，b，c，e之间的相互关系．◆教学目标【知识与能力目标】1、掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中的a，b以及c，e的几何意义，a，b，c，e之间的相互关系．【过程与方法目标】2、能根据椭圆的方程讨论椭圆的几何性质会用代数方法研究曲线的特殊几何性质，如：对称中心，对称轴，范围等．【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。◆教学重难点◆【教学重点】重点：利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质．用心用情服务教育 人民教育出版社高二（选修2-1）畅言教育【教学难点】难点：椭圆的几何性质的实际应用． ◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、知能自主梳理1．椭圆的对称中心叫做椭圆的（），所以椭圆是（）对称图形．2、这四个点叫做椭圆的（），线段A1A2叫做椭圆的（），它的长等于（）；线段B1B2叫做椭圆的（），它的长等于（）.显然，椭圆的两个焦点在它的（）上．3．椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的（）．二、思路方法技巧命题方向：椭圆的主要几何量[例1]　求椭圆9x2＋16y2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．命题方向：利用椭圆的几何性质，求椭圆的方程[例2]　已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A(3,0)，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．命题方向：求椭圆的离心率[例3]　F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1⊥PQ且|PF1|＝|PQ|，求椭圆的离心率．命题方向：椭圆中的最值问题[例4]　已知椭圆x2＋8y2＝8，在椭圆上求一点P，使P到直线l：x－y＋4＝0的距离最小，并求出最小值．命题方向：椭圆的离心率及其范围[例5]　设P是椭圆a2(x2)＋b2(y2)＝1(a>b>0)上的一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，且∠F1PF2＝60°，求椭圆的离心率的取值范围．三、课堂巩固练习用心用情服务教育 人民教育出版社高二（选修2-1）畅言教育四、课后作业习题2、2A组4、10B组4◆教学反思略。用心用情服务教育