二次函数y=ax2+bx+c的图象（1-2）

《二次函数y=ax2+bx+c的图象（1-2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数y=ax2+bx+c的图象(一)　　一、教学目的　　1．使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象．　　2．使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点．　　二、教学重点、难点　　重点：1．用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象．　　2．二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系．　　难点：1．二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系．　　2．对于抛物线y=ax2+k，y=a(x-

2、h)2的对称轴方程的理解．　　三、教学过程　　复习提问　　1．用描点法画出函数y=x2的图象，并根据图象回答下列问题：　　(1)抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；　　(2)当x=-2时，y的值；　　(3)当y=9时，x的值．　　　　　　(2)当x=-3时，y的值(精确到0.1)；　　(3)当y=-9时，x的值(精确到0.1)．　　新课　　1．用和抛物线y=x2对比的方法讲解例1．画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象．　　(1)列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105

3、212510y=x2-1830-1038　　(2)在同一平面直角坐标系中画出图象；　　(3)引导同学结合图象分析研究以下问题：　　1°．抛物线y=x2+1，y=x2-1与y=x2的相同点与不同点是什么？(答：形状相同；位置不同．)　　2°．抛物线y=x2+1的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；(答：向上；y轴；(0，1)．)　　3°．抛物线y=x2-1的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．(答：向上；y轴；(0，-1)．)　　　　(1)列表：　　(2)在同一平面

4、直角坐标系中画出图象；　　(3)引导同学结合图象分析研究以下问题：　　什么？(答：形状相同；位置不同．)　　(答：向下；x=-1；(-1，0)．)　　____．(答：向下；x=1；(1，0)．)　　小结　　用填空或列表的方法总结抛物线y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x+h)2的开口方向、对称轴、顶点坐标．　　1．当a＞0时，抛物线　　y=ax2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；　　y=ax2+k的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；　　

5、y=a(x-h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；　　y=a(x+h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．　　2．当a＜0时，抛物线　　y=ax2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；　　y=ax2+k的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；　　y=a(x-h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；　　y=a(x+h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．　　　　四

6、、教学注意问题　　1．用“抽象→具体→抽象”的思考方法突破教学难点．　　位置沿x轴方向平移，学生不易理解，此时可结合函数对应值表，用具体的数字说明．　　2．用联想的方法突破教学难点．　　3．充分运用对比分析法．　　4．注意培养学生观察图象分析问题的能力．　　5．注意渗透分类讨论思想，培养学生数学思维的周密性．