函数y＝ax2＋bx＋c的图象

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1、word版习题22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质要点感知1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可化为y=a(x+)2+的形式，它的对称轴是____，顶点坐标是____.当a>0时，x<-,y随x的增大而____，x>-,y随x的增大而____；当a<0时，x<-,y随x的增大而____，x>-,y随x的增大而____.预习练习1-1抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是()A.(1，0)B.(-1，0)C.(-2，1)D.(2，-1)1-2(河南中考)

2、在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1要点感知2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y=ax2的图象____，只是____不同；y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可以看成是y=ax2的图象平移得到的，对于抛物线的平移，要先化成顶点式，再利用“左加右减，上加下减”的规则来平移.预习练习2-1(包头中考)在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是()A.y=3(x+1)2+

3、2B.y=3(x+1)2-2C.y=3(x-1)2+2D.y=3(x-1)2-2知识点1二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1.(枣庄中考)已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为()A.y轴B.直线x=C.直线x=2D.直线x=2.(广东中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是()A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x<,y随x的增大而减小D.当-103.已知二次函数y＝-2x2-8x-6，当__

4、__时，y随x的增大而增大；当x＝____时，y有最____值是____.4.二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).(1)求b的值；word版习题(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.知识点2二次函数y=ax2+bx+c的图象变换5.把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为()A.y＝-x2+2x+2B.y＝-x2-2x+2C.y＝-x2+2x-4D.y＝-x2-2x-46.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=

5、2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A.y=2(x-2)2+2B.y=2(x+2)2-2C.y=2(x-2)2-2D.y=2(x+2)2+27.(成都中考)将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为()A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+28.(丽水中考)在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是()A.(-3,-6)B

6、.(1,-4)C.(1,-6)D.(-3,-4)9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是()A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值610.(广元中考)设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为()A.-1B.1C.D.11.已知抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)过A(-2，0)，O(0，0)，B(-3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是()A.y1＞y2B.y1=

7、y2C.y1＜y2D.不能确定12.(南通中考)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线____.13.如图，抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4).word版习题(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式.挑战自我14.(汕头中考)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图

8、，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.参考答案要点感知1x=-，(-，).减小，增大；增大，减小.预习练习1-1C1-2A要点感知2形状完全