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《2013高考人教A版文科数学一轮强化训练5.3等比数列及其前n项和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.设为等比数列{}的前n项和则等于()A.-11B.-8C.5D.11答案:A解析:由∴即.∴.2.在等比数列{}中公比
2、q
3、.若则m等于()A.9B.10C.11D.12答案:C解析:.3.在公比为整数的等比数列{}中,如果那么该数列的前8项和为()A.513B.512C.510D.答案:C解析:q=或q=2,而Z,∴.∴.4.在正项等比数列{}中则.答案:5解析:5.5.等比数列{}的前n项和为则数列{}的前n项和.答案:解析:∵当时∴∴∴.∴.6.等比数列{}中,已知.(1)求数列{}的通项公式;(2)若分别为等差数列{}的第3项和第5项,
4、试求数列{}的通项公式及前n项和.解:(1)设{}的公比为q,由已知得解得q=2.所以.(2)由(1)得则.设{}的公差为d,则有解得从而1)=12n-28.所以数列{}的前n项和.题组一等比数列的基本量计算1.已知等比数列{}满足则等于()A.64B.81C.128D.243答案:A解析:∴.∴.∴.2.设{}是由正数组成的等比数列为其前n项和.已知则等于()A.B.C.D.答案:B解析:由可得因此.又因为联立两式得所以所以故选B.3.设等比数列{}的前n项和为若则等于()A.2B.C.D.3答案:B解析:设公比为q,则2,于是.4.等比数列{}的
5、公比q>0,已知则{}的前4项和.答案:解析:由得即q-6=0,q>0,解得,q=2.又所以.5.三个数成等差数列,其比为3∶4∶5,如果最小数加上1,则三数成等比数列,那么原三数分别为.答案:15,20,25解析:设原三数为则解得t=5,∴3t=15,4t=20,5t=25.∴原三数为15,20,25.题组二等比数列的判断6.已知等比数列{}的通项公式且求证:{}成等比数列.证明:∵∴.∴.∴{}成等比数列.7.设为数列{}的前n项和N其中k是常数.(1)求及;(2)若对于任意的N成等比数列,求k的值.解:(1)当n=1时当时(n-1)]
6、=2kn-k+1.(*)经验证,当n=1时,(*)式成立,∴.(2)∵成等比数列,∴即8km-k+1),整理得mk(k-1)=0,对任意的N成立.∴k=0或k=1.题组三等比数列的性质运用8.已知等比数列{}满足2,…,且则当时,loglog…+log等于()A.n(2n-1)B.C.D.答案:C解析:由得则loglog…+log3+…+选C.9.已知等比数列{}中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比.则等于()A.B.C.D.答案:A解析:设公差为d,则.∴解得∴.∴.∴.故选A.10.已知各项均为正数的等比数列{}则等于()A.B.
7、7C.6D.答案:A解析:方法一:由等比数列的性质知所以.所以.方法二:所以.11.已知等比数列{}的公比为正数,且则等于()A.B.C.D.2答案:B解析:∴.∴.又q>0,∴.∴.12.设等比数列{}的公比前n项和为则.答案:15解析:对于∴.
