数学(人教a版)必修3配套课件：第3章章末整合提升(数学备课大师网为您整理)

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1、第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念【学习目标】1.了解算法的概念，体会算法的思想.2.会结合简单的实际问题用自然语言表达算法.12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行____________的过程数学中的算法通常是指按照____________解决某一类问题的____________和____________的步骤现代算法通常可以编成____________，让计算机执行并解决问题1.算法的概念明确有限注意：(1)组成算法的每个步骤是明确的和有效的.例如：把一堆球分成两类，步骤“先把较轻的挑出来”是不确定的、无效

2、的.(2)组成算法的所有步骤是有限的.例如：将表示成小数，其不能在有限步骤内完成，故不能称为一个算法.算法运算一定规则计算机程序2.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于________.只有将解决问题的过程分解为若干个______________，即______，并用计算机能够接受的“________”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.算法明确的步骤算法语言【问题探究】的步骤？题型1算法的概念【例1】下列关于算法的理解，不正确的是()A.一个问题只能有唯一的算法B.算法包含的步骤是有限的C.算法中每一步骤应当明确有效，并

3、得到确定的结果D.一个算法中的某一步骤可以执行多次思维突破：根据算法的概念判断，检查其是否满足有限性、明确性、不唯一性以及顺序性.答案：A【变式与拓展】1.计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋4＋…＋1000；B②S＝1＋2＋3＋4＋…＋1000＋…；③S＝1＋2＋3＋4＋…＋n(n≥1，n∈N).A.①②B.①③C.②③D.①②③题型2数值型求解问题的算法【例2】写出求解方程x2－2x－3＝0的一个算法.思维突破：解答本题的方法很多，可以利用配方法、判别式法或因式分解法写出这个问题的算法.解：方法一：

4、第一步，移项，得x2－2x＝3.①第二步，①两边同时加1，并配方，得(x－1)2＝4.②第三步，②两边同时开方，得x－1＝±2.③第四步，解③，得x＝3或x＝－1.方法二：第一步，计算方程的判别式，Δ＝22＋4×3＝16＞0.第二步，将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式.，解得x＝3，或x＝－1.方法三：第一步，将方程左边因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0.①第二步，由①，得x－3＝0或x＋1＝0.②第三步，解②，得x＝3或x＝－1.(1)设计此类算法的步骤：①弄清这个算法要解决的问题是什么，需要用到哪些公式.②明确公式中

5、需要哪些量，题目中已知什么量，还需知道哪些中间量.③优先解决中间量.④套用公式，并用简洁的语言描述出来.(2)注意事项：在设计算法时，只要有公式，则直接利用公式解决问题是最理想、最方便的.【变式与拓展】解：算法如下：第一步，输入x.第二步，若x>0，则令y＝－x＋1后执行第五步，否则执行第三步.第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步，否则执行第四步.第四步，令y＝x＋1.第五步，输出y的值.题型3非数值型求解问题的算法【例3】对任意的3个整数a，b，c，写出求其最大数的算法.思维突破：设a为最大数，与b比较，取较大者与c比较即

6、可.解：第一步，令max＝a.第二步，比较max与b的大小，若b＞max，则令max＝b.第三步，比较max与c的大小，若c＞max，则令max＝c.第四步，max就是a；b；c中的最大数.对于非数值型问题，应当先建立求解过程模型，然后根据过程设计步骤，完成算法.算法要简练、清晰、严密，并包含任何可能出现的情况.【变式与拓展】3.一位商人有4枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法.解：方法一：算法步骤如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左右不平衡，则轻的

7、那一边就是假银元；若天平平衡，则进行第二步.第二步，取下右边的银元，放在一边，然后把剩下的2枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假银元.方法二：算法与步骤如下：第一步，把4枚银元平均分成2组，每组2枚.第二步，将2组分别放在天平两边，假银元在轻的那组.第三步，将轻的那组的两枚银元各放天平一边，轻的为假银元.【例4】下列说法正确的是()A.算法就是某一个问题的解答过程B.算法执行后一定得到确定的结果C.解决某一个具体问题的算法不同，其结果也不同D.算法执行步骤的次数不能很大，否则不能实现易错分析：由算法的确

8、定性知，其每一步都是明确具体的.当算法中出现类似步骤时，不能由省略号代替，可以给出判定条件重复执行.答案：B[方法·规律·小结]1.算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则.通俗地说，就是计算机解题的过程.在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写