平行线的判定与性质的应用学案

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1、平行线的判定与性质的应用学案学习目标：（一）知识与技能：进一步巩固平行线的判定定理与性质定理，掌握平行线的判定与性质的区别。（二）过程与方法：通过感受数学严谨而又灵活的逻辑思维过程，培养学生的逻辑推理能力，发展有条理的表达能力。（三）情感态度与价值观：在讨论，探索，交流的活动中通过一题多解感受数学的乐趣，培养学生对数学的探索兴趣。学习重点：平行线判定定理和性质定理的灵活应用。学习难点：一题多解，一题多变，做到举一反三。教学方法:采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意

2、识。学法指导：从小组讨论，交流，直至归纳得出结论，整个过程使学生经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生很好的理解数学，应用数学。教学准备：三角板，课件，学案教学课时：一课时学习过程：一、复习回顾根据图形，在括号内填上适当的理由：①∵∠1=∠D（已知）∴AB∥CD()②∵ED∥BC(已知)∴∠3=∠B()③∵∠1=∠B(已知)∴ED∥BC()④∵AB∥DC(已知)∴∠3=∠D()二、知识梳理数量关系判定位置关系性质数量关系同位角相等↘↘同位角相等内错角相等

3、→两直线平行→内错角相等同旁内角互补↗↗同旁内角互补证平行，用判定知平行，用性质一、问题解决：例1:⑴如图，AB∥CD，且∠B=32°,∠C=25°求∠BPC的度数。⑵如图，AB∥CD，且∠A＝60°，∠C=50°则∠APC＝　　（3）若AB∥CD,试说明：∠1+∠2=∠BPC变式一：已知，如图，AB∥CD，且∠A＝130°，∠C=150°则∠APC=.变式二：已知AB∥CD,试说明∠A+∠C+∠APC=360°结论：位置1：∠PAB+∠PCD＝∠APC位置2：∠PAB+∠PCD+∠APC=360

4、°三：学以致用1、如图，AB∥CD，∠C＝30°，则∠APC＝90°，∠A=（　　）　　　A、80°　　B、70°　　C、60°　　D、50°2.已知：直线AB∥CD，∠1=40°，∠2=60°则∠3等于（）3、如图，AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的等量关系为（　）　　　　A、∠1＋∠2＋∠3＝360°B、∠1－∠2＋∠3＝180°C、∠1＋∠2－∠3＝180°　D、∠1＋∠2＋∠3＝180°ACDB123E四、课堂小结1、知识与技能2、思想与方法五、作业布置:用你最喜欢的两种方法解答变式第二

5、题。六、课外思考已知：如图，AB∥CD，分别探讨下列两个图形中∠APC，∠PAB,∠PCD的关系。