平面直角坐标系的概念

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时间:2019-06-13

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1、《平面直角坐标系》教学设计1教学目标知识与技能:1.理解平面直角坐标系的有关概念,并能正确画出平面直角坐标系;2.能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。过程与方法:经历画坐标系、描点、看图等过程,让学生感受“数形结合”的数学思想。情感态度与价值观:利用游戏、观察、实践、归纳等方法,积淀学生的数学文化涵养,培养热爱数学,勇于探索的精神。2学情分析本节课的教学对象是七年级学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对平面直角坐标系有着独有的方法去学好,很多学生对它也非常感兴趣,让学生能够在直角坐标系内更好的去认识平面直角坐标系,

2、这样也更好的为了让学生在今后的学习中有很好的发展。3教学重点、难点1.教学重点:使学生能正确画出平面直角坐标系,并能在给定的直角坐标系中,根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。2.教学难点:理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。4教学方法探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发,提出问题,让学生通过合作交流,解决问题,掌握新知。5教学准备多媒体课件。6教学设计6.1第一学时活动1(一)导入开展游戏引入新课,引例:我们来个“点兵点将”的游戏,你们是“将”,由我来点。同时说明游戏规则:用排数和列数来表示座位号,约定列数在前,

3、排数在后。(1)老师报出学生姓名,学生起立并说出座位号;(2)老师说出座位号,对应的同学起立。再提问(5,1)、(1,5)是同一个座位吗,(2,4)、(4,2)呢?加深学生对有序数对的理解。结合日常生活实例,如:用经度纬度表示地球上某个位置。活动2(二)讲解概念1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念(1)教师投影显示平面直角坐标系的概念。(电脑突出显示坐标轴与原点)说明:通常横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向,两坐标轴的单位长度一般相同。(2)为了便于研究,我们把2条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限,按逆时针方向依次记作第一、二、三、四象限。

4、(教师课件演示)提醒:坐标轴不属于任何象限。2、动手操作,师生互动(1)让学生画一个平面直角坐标系,单位长度为1厘米,(教师巡视指导)(2)在直角坐标系中,由一对有序实数(a,b)可以确定一个点P的位置。过x轴上表示数a的点画x轴的垂线,过y轴上表示数b的点画y轴的垂线,这两条线的交点,即为点P。(师边讲解边作图)点P的坐标为(a,b),其中a叫做横坐标,b叫做纵坐标。说明:横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开;并编成口诀“横前纵后加括号,中间不忘加逗号”。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起。(3)归纳并引出坐标的概念由此看来在直角坐标系中一

5、对有序实数可以确定一个点的位置,反之,任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。3、出示例题总结规律体验图形之美(1)看谁看得准,说得好提问:(1)快速说出坐标系中各点的位置(师课件出示网格图中的坐标系)(2)你能确定它们所在的象限或坐标轴吗?活动3(三)合作探究1让全班学生开展“模拟坐标”的活动。建立全班范围的平面直角坐标系,以本班某个同学为坐标原点,代表原点的同学戴上老师准备的圆帽子。他所在的行、列为坐标轴,规定正方向后正方向用高举的红旗表示,建立坐标系。让每一位同学在白纸卡片上写上自己的坐标。并举起。提问(1)第二象

6、限的同学在哪里?(2)轴上的同学在哪里?(3)横坐标是2的同学在哪里?纵坐标是2的呢?(4)坐标是(-1,2)的同学请起立。坐标是(2,-1)的同学请起立。2讨论。每个象限为一组,坐标轴是一组,共六组讨论:每个象限的点坐标的符号特征?坐标轴上的点坐标有何特征?每组代表发言,师生一起总结第一象限是(+,+)第二象限是(-,+)第三象限是(-,-)第四象限是(+,-)。X轴上的点纵坐标为0,Y轴上的点横坐标为0。活动4(四)拓展1拿出自己制作的平面直角坐标系,让学生在自己的图中描出以下各点。顺次连接ABCDEFGA,出示课件。观察引导学生得出结论,点到X

7、轴的距离是纵坐标的绝对值,点到Y轴的距离是横坐标的绝对值。2出示例题,写出八边形各顶点的坐标。再引导学生仔细观察DE、AH,BC、FG这两组彩色的线段。引导学生发现横坐标相同的点的连线平行于Y轴。纵坐标相同的点的连线平行于X轴。3对本节课的知识做一个小结。活动5(五)练习。设计游戏“奔跑吧,兄弟!”游戏规则:个人抢答,其他同学当评委。挑战者答对可撕掉一名老队员的名牌,成为新跑男团的成员,老队员答对可获取一次复活机会。写坐标的白纸板的背面就是自己的名牌。引用“奔跑吧,兄弟”这一数学游戏,激发学生向前争取胜利的信心,向成为新跑男团成员的同学看齐。并乐于运

8、用所学知识解决实际问题。每一个学生都参与其中,感受学中有乐,乐中有学。活动6(六)分享。数学故事“笛卡尔的梦

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