9.2.1解一元一次不等式

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1、一元一次不等式的解法教学目标：（1）知识与技能掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。（2）过程与方法  经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。（3）情感态度与价值观鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。

2、教学方法：小组合作学习、引导探究法。学法指导：类比讨论法。教学过程：一.新课导入1.什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二.自学展示解下列的不等式：1.x-7>262.2x-1>33.3(x-7)-x>35（教师通过题目检查学生昨天的预习情况，并给学生制造疑问，激发他们学习的积极性。特别对不等式1的解法进行讲解，该不等式是利用不等式的性质一来解的，事实上，这相当于由x-7>26得x>7+26，这就是说明解不等式时也可以“移项”。那么，我们就

3、可以采取与一元一次方程相类似的步骤求出不等式的解集。）三．合作探究1.观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点？（师生合作探究，得出四个不等式的共同特征，再总结出一元一次不等式的概念）紧接着出一道判断题让大家动手做一做，从而来加深对概念的理解。2.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x+2>x–1(2)5x+3y<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x学生思考后一起回答，并说明为什么它不是一元一次不等式。探究点二解一元一次不

4、等式四．精讲梳理例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标和依据是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去括号，得2+2x〈3　　　移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为１，得x<不等式的解集在数轴上表示如下：解：(2)去分母，得　　去括号，得　　　移项，得合并同类项，得系数化为１，得方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，

5、三要区别实心圆点与空心圆圈．（①学生尝试解决．②教师巡回指导，小组内交流．③一生板演，并讲解自己的解体过程和想法，全体学生共同订正，并总结一元一次不等式的解法步骤。教师板书．④通过对比引出个步骤需要注意的事项．教师进行板书．⑤让学生在上一个体的基础上对比一元一次方程的解法，解一元一次不等式，并总结一元一次不等式的解法步骤和注意事项．）五．归纳提升一.解一元一次不等式的一般步骤是什么：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1二.和一元一次方程的区别在哪里？1.在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意

6、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x

7、了各步骤该注意的事项．④关注重点：不同层次学生的不同知识水平．⑤运用解一元一次不等式的一般步骤解不等式，训练学生对步骤地掌握和解题的规范性，体会一般步骤的重要性．⑥借助数轴，用数轴表示解集。3.已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值．4.已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＋y＜3，求实数a的取值范围．七.板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1八.课堂小结　　对自己说，你有什么收获？　　对同学说，你有什么温馨提示？　　对老师说，你还有什

8、么困惑？　（①鼓励学生组讨论。②小组代表发言，同时教师指定学生帮老师解惑．需补充的再补充。③发言内容：一元一次不等式的解法步骤及注意事项，特别注意不等式性质3的运用；列不等式解实际问题；类比方程学习不等式的解法等等．④通过激发学生的主动参与意识，为学生创造条件，以梳理自己在本节课中的收获，告诫同学可避免