9.2.1 解一元一次不等式

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1、9.2.1解一元一次不等式一、教学目标　　1．了解一元一次不等式的定义．　　2．通过类比一元一次方程的解法掌握一元一次不等式的解法．　二、学法引导　　1．教学方法：类化法、引导实践法、练习法．　　2．学生学法：抓住解方程的一般解题步骤，归纳出解不等式的一般步骤．　　三、重点·难点·疑点及解决方法重点：掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集．难点：正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误．　　疑点：弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同．　　解决方法：观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别及注意点，从而更准确地掌握一元一次不等式的解题步骤并重视易出错的

2、环节．四、教学过程　　1．创设情境，复习引入　　提问：①1、不等式有什么性质？　　②什么叫一元一次方程?　　③什么叫一元一次方程的解？解一元一次方程的一般步骤是什么？　　2．探索新知，讲授新课　　(1)预习导学:自学课本P122页，完成下列填空。1、它们都只含有且未知数的次数是的不等式，叫做。一元一次不等式定义:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.2.判断下列式子是否是一元一次不等式：（是的打√，否的打╳)（1）7>4（2）3x≥2x+1（3）（4）x+y>1（5）x2+3>2x练习利用不等式的性质解不等式x-7＞26x-7+7＞2

3、6+7x＞26+7移项x＞33例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：（1）去括号，得（去括号法则）移项，得（不等式性质1）合并同类项，得（合并同类项法则）系数化为1，得（不等式性质2）这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示 (2)　　解：去分母，得　　去括号，得　　移项，得　　合并同类项，得　　化系数为1，得　　不等式的解在数轴上表示如下：　【教法说明】①通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆．②教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别．归

4、纳：1、　解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据步骤依据去分母,得不等式的性质1去括号，得（去括号法则）移项，得（不等式性质1）合并同类项，得（合并同类项法则）系数化为1，得（不等式性质2）注意事项：6.将求得的解集在数轴上表示归纳：2、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：（1）基本步骤相同；（2）基本思想相同：将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.归纳：

5、3、用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，大于小于空心圈，若有等于实心点．当堂检测:1、找错（1）－2x＜－4.解：系数化为１，得x＜－2;不正确．应改为x＞2.(2)x+1＜2x－3.解：移项，得ｘ＋２ｘ＜－３＋１.合并同类项，得___________系数化为１，得__________（３）２－３（ｘ－４）x＜２（ｘ－２）.解：去括号，得２－３ｘ－４＜２ｘ－２;不正确．应改为２－３ｘ＋１２＜２ｘ－４.（4）解：去分母，得２（ｘ＋１）≥３（２ｘ－５）＋１去括号，得２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１移项，得２ｘ－６ｘ≥－５＋１－２合并同类项，得－４ｘ≥－６系数化为１，得ｘ≥2.解下

6、列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)2x>1(2)–2x≤1(3)(4)小结:通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）