9.2.1一元一次不等式教学设计

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1、人教版数学七年级下册9.2.1课时教学设计课题一元一次不等式的解法单元9学科数学年级七教学目标知识与技能1.经历一元一次不等式概念的形成过程，认识一元一次不等式。2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生归纳解一元一次不等式的基本步骤。从而体会知识的内在联系，培养学生类比的学习方法。情感,态度，价值观学生通过类比的思想培养学生学习数学的好奇心，锻炼客服困难的能力，增强学习的兴趣。重点1、掌握一元一次不等式的概念，会判断哪些是一元一次不等式。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能在数轴上表示其

2、解集。难点能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。学法自主探究，合作交流。教法多媒体，教师进行问题引领。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1.鲁班的故事：有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.今天我们的数学学习中也用到了类比的方法。2温故知新：（1）不等式具有哪些性质？（2）什么叫一元一次方程？学生聆听。学生回答问题学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考。讲授新课观察

3、下列不等式（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?学生通过观察，能口述出引导学生独立思考，培养自主学习的能力。共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数都是1.根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。一元一次方程与一元一次不等式的区别与联系是什么?让我们一起来完成下表:1个1次不等式不为0下面利用不等式的性质解不等式x-7>26提问：我们能不能像

4、解方程一样进行移项来解呢？由x-7>26可得到x>26+7例1：下列式子中是一元一次不等式的有（）(1)x²+1＞2x(2)1/x＋2＞0(3)X>Y(4)2X<1A.1个B.2个C.3个D.4个总结归纳:我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足三个条件：①只含有一个未知数。②未知数的次数是1。③且含未知数的式子是整式。（用彩色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。请同学们解这个一元一次方程:2+x/2=2x-1/3解;去分母，得3(2+x)=2(2x-1).只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1，教师还需引导学生发现不等式两边都是整式。学生根据表格基

5、本能总结出一元一次方程和一元一次不等式的区别与联系。学生思考并一一判断所给式子是不是一元一次不等式。利用以前的知识解答问题，使学生意识到学有所用，提高学习积极性。通过对比，加深理解与记忆。例题的练习是对所学知识的即时检验。去括号，得6+3x=4x-2.移项，得3x-4x=-2-6.合并同类项，得-x=-8.系数化为1，得x=8.接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≥-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不

6、等式的解集在数轴上的表示如图所示.接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.学生口述教师板书。学生类比自主解答，一元一次方程的解法，试着解一元一次不等式。教师板书，强调解不等式解以及每一步文字说明必须写。学生回答，教师给予肯定。培养学生分析问题的能力，请同学们完成书上四道解一元一次不等式的练习，并请四位同学在黑板上各完成一道题。根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数

7、化为1.学生回想解一元一次不等式的过程，口述区别学生按座位分组，教师随机从每组选出一个代表进行解答。根据问题，学生交流，思考，试着总结然后找代表口述。通过问题的引领，让学生真正掌握一元一次不等式的解法，同时培养学生变相思考问题的能力。让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。课堂小结我们今天这节课主要学习了两个方面的内容：①一元一次不等式的概念。（这部分，要求同学们要能判断一个不等式是否为一元一次不等式，注意三个条件）；②解一元一次不等式的步骤（特别注意：系数化为1时，同乘以（或除以）一个负数时，不等号要变号）。学生归纳本节