9.2.1一元一次不等式－教学设计

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1、人教版七年级下册第九单元《9.2.1一元一次不等式》教学设计学校:莆田第二十四中学教师：蔡建朋课题：9.2.1一元一次不等式科目：数学教学对象：七年级课时：1提供者：蔡建朋单位：莆田第二十四中学一、教学内容分析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式（组）最终都要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备.本节内容是进一步学习其他不等式

2、（组）的基础.解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为或的形式，从而确定未知数的取值范围.这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想.二、教学目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法．2.经历探究一元一次不等式解法的过程，渗透化归思想，体会几何直观的作用，学会用类比方法学习数学.3.经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识.三、学习者特征分析本阶段的学生是在学习了用数轴表示不等式以及解一元一次方程的基础上来学习本节课的，通过平常观察，发现学生普遍认为几何比代数好学，主要是因为，代数在

3、计算时容易出错，不易获取成就感，因此，在本节课并没有设计较复杂的运算，而是把重点放在了解法上，从而帮助学生课上获得学习的自信心，解决学生的畏难情绪，把计算的准确性渗透到作业及平时练习中.通过学生的亲身参与以及自主学习，使学生能自己总结出一元一次不等式的定义及解法,并在练习中得以巩固。在师生互动和共同发展的过程中，将学生推到学习的前沿，充分发挥学生的自主研究问题的能力和主观能动性。四、教学策略选择与设计本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生的学习任务明确。教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松，没负担的氛围中完成了对

4、新知的学习。五、教学重点及难点教学重点：一元一次不等式的解法.教学难点：解一元一次不等式步骤的确立.六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）复习回顾1.什么叫做不等式的解？2.什么叫做不等式的解集？3复习回顾所学内容为本节课做准备.什么叫做不等式？4.数轴上的实心、空心圆圈表示不等式解集5.解一元一次方程的步骤有哪些？6.不等式的性质有哪些？（二）游戏找茬引入思想出示“大家来找荐”游戏的图片来玩游戏让学生通过观察，进行对比游戏引入类比思想（二）类比学习探究新知【问题1】请你用数学语言表示下列语句（1）2与(x+1）的积恰好是1；（2）2与(x+1）的积小于1。（3）4x与7

5、的和是6；（4）4x与7的和不小于6；【问题2】观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？，，，教师提问：你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？教师板书一元一次不等式定义.在本环节中，教师应重点关注：⑴学生能否从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点；⑵学生类比一元一次方程的定义从而用自己的语言总结归纳一元一次不等式定义和表述问题的能力．巩固练习：判断下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，请说明理由．在本环节中，教师应重点关注：让学生通过观察，对比两个式子的联系与区别．学生观察，得出不等式的特征.师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的

6、不等式，叫做一元一次不等式.学生口答.引出本节课的学习内容一元一次不等式．引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义.培养学生观察、归纳、语言表述等能力.巩固一元一次不等式的概念.学生能否根据一元一次不等式的定义进行判断．例题1利用不等式的性质解不等式:3-x<2x+6教师播放幻灯片,展示解题过程,在本环节中，教师应重点关注：⑴学生是否能够准确地利用不等式的性质解一元一次不等式；⑵学生能否由化简过程联想到解一元一次方程中的移项.【问题3】对比解决解下列一元一次方程与一元一次不等式回忆解一元一次方程的一般步骤，每一步的依据是什么？教师用幻灯

7、片展示解一元一次方程的依据和一般步骤,及每一步骤的依据.【问题4】如何解一元一次不等式呢？例题2　解下列不等式，并在数轴上表示解集：　　１、师生共同完成第一小题.在本环节中，教师应重点关注：⑴学生能否先去掉不等式中的括号；学生口述完成练习.学生独立思考，回答问题.学生思考并回答：解一元一次不等式的目标就是把一元一次不等式转化为或的形式.通过解简单的一元一次不等式,让学生回忆利用不等式的性质解一元一次不等式的过程.让学生明确解不等式和解一元一次方程一样可以“移项”,为下面类比解方程形成解不等式的步骤做好准