加减法解二元一次方程组（第1课时）

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1、8.2.2加减法解二元一次方程组一、教学目标1.知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组．2.过程与方法：经历探究加减法解二元一次方程组的过程，领会“消元”思想.3.情感态度价值观：培养良好的数学学习习惯，感受数学知识的实际应用价值.二、教学重难点：1.重点：加减消元法解二元一次方程组．2.难点：如何用加减法进行消元.三、教学设计（一）复习回顾1.解二元一次方程组的基本思路是？消元：二元→一元.2.代入法解二元一次方程组的步骤是？①.变形；②.代入；③.求解；④.回代；⑤.写解.3.根据等式的性质填空如果a=b，那么a±c＝.思考：如果a=b，

2、c=d，那么a±c＝b±d吗？学生根据所学知识进行回答.启发：②+①;②-①①②（二）互动新授探究1：加减消元法①②1.思考：前面用代入法求出方程组的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？2.学生思考回答.两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y3.板书解题过程.解：②-①，得x=6把x=6代入①，得6+y=10y=4所以这个方程组的解是提问：①-②也能消去未知数y，求得x吗？学生回答.①②4.思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组5.学生思考回答.总结1：加减（消元）法当二元一次方程组的

3、两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．6.巩固：判断求解过程中是否有误？如有，请指正.解：①-②，得-2x=12x=-6……①②①②（1）（2）解：①-②，得2x=4-4x=0……探究2：加减（消元）法解方程组①②例3：用加减法解方程组分析：没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减不能消元，需要对方程变形，使得某个未知数的系数相反或者相等.解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③+④，得19x=114x

4、=6把x=6代入①，得3×6+4y=16y=-0.5所以这个方程组的解是1.思考：如果用加减法消去x应如何解？解得的结果一样吗？2.学生动手解方程组，教师安排一名学生上黑板解方程组.总结2：加减(消元)法解二元一次方程组的一般步骤：①.变形；②.加减；③.求解；④.回代；⑤.写解.探究3：加减（消元）法解方程组解决简单实际问题例4：2台大型收割机和5台小型收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大型收割机和2台小型收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大型收割机和一台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：1.等量关系：工作效率×工作

5、时间=工作量2.如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷；3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷，由此考虑两种情况下的工作量.解：设1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，由题意可得方程组①②去括号，得②-①，得11x=4.4x=0.4把x=0.4代入①，得y=0.2所以，这个方程组的解是答：1台大型收割机工作每小时收割小麦0.4公顷，1台小型收割机工作每小时收割小麦0.2公顷．教师指出，上面解方程组的过程用下面的框图表示：（三）练习巩固

6、1.用加减法解下列方程组：（1）（2）2.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速．3.运输360t化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440t化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车,每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?（四）课堂小结加减法解二元一次方程组1.系数相反或相等时；2.系数不相等不相反时.（五）布置作业1.本：P98第3题；2.基：P77归纳→P79夯实第10题教学反思：