F21电磁辐射与材料结构

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材料现代分析方法杨中正E-mail:yangzz01@163.com 第一章电磁辐射与材料结构1电磁辐射与物质波1.1电磁辐射与波粒二象性电磁辐射（或电磁波Electromagnetic或光）：指空间传播的交变电磁场。电磁波是能量的一种，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。 电磁波产生：它是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，变动的电会产生磁，变动的磁则会产生电。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波。电磁波为横波。电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，波本身带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。 在高频电磁振荡的情况下，部分能量以辐射方式从空间传播出去所形成的电波与磁波的总称叫做“电磁波”。在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去。 电磁波在空间的传播服从波动方程。通过不同介质时，会发生折射、反射、干涉、衍射、散射及吸收等。电磁波的主要物理量为：波长（λ）或波数（σ或K=1/λ），频率（γ）及相位（φ）。波长：指波在一个振动周期内传播的距离，即λ。波数：指波在其传播方向上单位长度内波长的数目即波长的倒数，即1/λ。位相：是决定波在任一时刻或位置的状态参数，关系到波束能否发生干涉等相互作用。波速：波长与频率的乘积就是每秒钟传播的距离，即C。电磁波的速度等于光速c（每秒3×108米）c=λγ 微粒性：电磁波是由光子组成的光子流。光子是没有静止质量的粒子。参数为光子的能量E和光子的动量P等。微粒性波动性E=hγP=h/λ式中：h为普朗克常数，h=6.626X10-34J·s. 波长较长的电磁波，如微波和无线电波等，主要表现为波动性；波长短的光波则在表现出其波动性的同时，也表现出粒子性。 1.2电磁波谱电磁波谱：按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来的波谱。无线电波3000米～0.3毫米。红外线0.3毫米～0.75微米。可见光0.75微米～0.4微米。紫外线0.4微米～10毫微米X射线10毫微米～0.1毫微米γ射线0.1毫微米～0.001毫微米高能射线小于0.001毫微米传真（电视）用的波长是3～6米；雷达用的波长更短，3米到几毫米。波长越长其衰减也越少，电磁波的波长越长也越容易绕过障碍物继续传播。 X-radiationMicrowavesg-radiationUVIRRadiowaves10-610-311031061091012Wavelength(nm)可见光：380-780nm微波:1-1000mm无线电波IR：InfraredRayUV：Ultraviolet770～622nm，红色；622～597nm，橙色；597～577nm，黄色；577～492nm，绿色；492～455nm，蓝靛色；455～390nm，紫色。 高能辐射区γ射线(＜0.2nm)能量最高，核内能级跃迁χ射线内层电子能级的跃迁光学光谱区紫外光原子和分子外层电子能级的跃迁可见光红外光分子振动和转动能级的跃迁波谱区微波分子转动能级及电子自旋能级跃迁无线电波原子核自旋能级的跃迁电磁波谱：电磁辐射按波长顺序排列γ射线→X射线→紫外光→可见光→红外光→微波→无线电波波长长注意：所有高于绝对零度（-273.15℃）的物质都可以产生红外线。 电磁波频率低时，主要借由有形的导电体才能传递。在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，能量几乎全部返回原电路而没有能量辐射出去；电磁波频率高时即可以在自由空间内传递，也可以束缚在有形的导电体内传递。在自由空间内传递的原因是在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部返回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。例如，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到和煦阳光的光与热，这就好比是“电磁辐射借由辐射现象传递能量”的原理一样。 物质的能量状态与对应的共振谱状态电磁波λ对应光谱核能级γ〈0.01nm)Mossbauer谱电子K、L层X0.1nmX-射线谱（XPS）原子的次外电子层，晶体场分裂UV，V10nm紫外-可见（UV-V）谱分子振动IR，500nm红外（IR），Raman谱电子自旋亚能级Micro-wave100um电子自旋共振（EPR）核自旋Radio10cm核磁共振（NMR）谱 电磁辐射场区的划分：一般分为远区场和近区场。近区场或感应场：以场源为中心，在一个波长范围内的区域。近区场的电磁场强度比远区场大得多。从这个角度上说，电磁防护的重点应该在近区场。远区场或辐射场：在以场源为中心，半径为一个波长之外的空间范围。在远区场，电场强度与磁场强度有如下关系：在国际单位制中，E=377H，电场与磁场的运行方向互相垂直，并都垂直于电磁波的传播方向。 1.3物质波物质波：指静止质量的物体或基本粒子在运动时具有波动性，运动方程满足波动方程。实物粒子具有波粒二象性，即：λ=h/P=h/mvv–实物粒子运动的速度，不是光速。 2材料的结构基础2.1原子能态及其表征（1）原子结构与电子量子数原子：由原子核和绕核运动的电子组成。电子量子数：核外电子在不同的状态下具有的能量不同，且变化是不连续的即量子化的。 电子的运动状态。采用如下参数表征：a.主量子数n;K,L,M,N,O等。是决定电子运动状态的主要能量，其E=-RZ2/n2，其中Z为原子序数；R为里德伯常数，R=2.2X10-18J或13.6ev。b.角量子数l,取值为0～n-1的正整数，即s,p,d,f等。c.磁量子数m，取值为-l～l之间的正整数,即0，±1，±2，，±l。d.自旋量子数S。e.自旋磁量子数ms。无外磁场时不影响电子能量的大小；反之，则将有电子自旋能级的分裂。 （2）原子能级原子能级用光谱项来表征n2S+1LJn：主量子数L：总角量子数，其数值为外层价电子角量子数l的矢量和，即L=Σli如两个价电子耦合，L的取值为:L=l1+l2,(l1+l2-1)，(l1+l2-2)，…，︱l1-l2︱L的取值范围：0,1,2,3,…相应的符号为：S,P,D,F，…光谱项符号： 当电子数为偶数时，S取零或正整数0，1，…当电子数为基数时，S取正的半整数1/2，3/2,…S:总自旋。其值为给别价电子自选S（其值为1/2）的矢量和。 J：内量子数。其值为各个价电子组合得到的总角量子数L与总自旋S的矢量和。若L≥S，则J有(2S+1)个值；若L＜S，则J有(2L+1)个值。即取L和S中的小值。J的取值范围：L+S,(L+S–1),(L+S–2),…,L-SJ的取值个数： 例：根据原子的电子构型求光谱项。1.钠原子基态和第一激发态。解：(1)钠原子基态(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1原子实：包括原子核和其它全充满支壳层（闭合壳层）中的电子。光学电子：填充在未充满支壳层中的电子。 钠原子基态：(3s)1n=3L=l=0S=1/2(2S+1)=2J=1/2光谱项符号：32S1/2n2S+1LJ (2)钠原子的第一激发态：(3p)1n=3光谱支项：32P1/2和32P3/2由于轨道运动和自旋运动的相互作用,这两个光谱支项代表两个能量有微小差异的能级状态。L=l=1S=1/2(2S+1)=2L≥S，则J有(2S+1)个值，J=3/2，1/2光谱项：32P 谱线多重性符号：2S+1钠原子由第一激发态向基态跃迁发射两条谱线第一激发态光谱支项：32P1/2和32P3/2基态光谱项：32S1/2589.593nm，588.996nm （1）固体的能带电子共有化：固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动，称为共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是共有化电子。电子受到周期性势场的作用。a2.2固体的能带结构 （2）能带(energyband)量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能级,称为能带。固体中的电子能级有什么特点？ 能带的宽度记作Eg，数量级为E～eV。若N~1023，则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律：1.越是外层电子，能带越宽，E越大。2.点阵间距越小，能带越宽，E越大。3.两个能带有可能重叠。 离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图 （3）能带中电子的排布固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。排布原则：１.服从泡里不相容原理（费米子）２.服从能量最小原理设孤立原子的一个能级Enl，它最多能容纳2(2+1)个电子。这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳２Ｎ(2+1)个电子。 电子排布时，应从最低的能级排起。有关能带被占据情况的几个名词：禁带:原子不同能级分裂的能带之间可能存在的间隙。不能排电子；能隙：禁带宽度；价带：与原子基态价电子能级相应的能带；导带：与原子激发态能级（此处指高于基态价电子的能级）相应的能带；满带：能带中所有能级都已经被电子填满；空带：能带中尚无电子填充。未排电子。2ｐ、３ｐ能带，l=1,最多容纳6Ｎ个电子。例如，1ｓ、２ｓ能带，l=0,最多容纳2Ｎ个电子。２Ｎ(2+1) （4）导体、绝缘体和半导体（conductor．Insulatorandsemiconductor）晶体按导电性能可分为：导体、绝缘体、半导体；导体：电阻率10-8m绝缘体：电阻率108m半导体：电阻率介于以上二者之间 它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体 A导体(conductor)的能带结构空带E某些一价金属，如:Li…导带某些二价金属，如:Be,Ca,Mg,Zn,Ba…满带空带EE导带空带如:Na,K,Cu,Al,Ag…(a)没有满带(b)有满带，但满带和空带(或导带)重叠(如某些二价元素Be，Ca，Mg，Zn，Ba)导带和空带不重叠(如Li，…)导带和空带重叠(如Na，K，Cu，Al，Ag) 在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体 B绝缘体(insulator)的能带结构E空带空带满带禁带ΔEg=3～6eV 从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg约3～6eV），一般的热激发、光激发或外加电场不太强时，满带中的电子很难能越过禁带而被激发到空带上去。即共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以形不成电流。绝缘体当外电场非常强时，电子有可能越过禁带跃迁到上面的空带中去形成电流，这时绝缘体就被击穿而变成导体了。 （c）半导体一.本征半导体（semiconductor）本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。介绍两个概念：1.电子导电……半导体的载流子是电子2.空穴导电……半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个空位。 (1)能带结构·和绝缘体相似，但是禁带很窄（Eg约0.1～2eV)。加热、光照、加电场都能把电子从满带激发到空带中去，同时在满带中形成“空穴”(hole)。的能带结构，满带与空带之间也是禁带，半导体 (2)导电机制在电场作用下，电子和空穴均可导电，它们称作本征载流子；它们的导电形成半导体的本征导电性。 例.半导体CdS满带空带hEg=2.42eV这相当于产生了一个带正电的粒子(称为“空穴”),把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。 空带满带空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来,这相当于空穴向下跃迁。满带上带正电的空穴向下跃迁也是形成电流,这称为空穴导电。Eg在外电场作用下, 绝缘体与半导体当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体半导体导体 导体导体导体半导体绝缘体EgEgEg能带的宽度Eg 解上例中Eg=2.42eV,半导体CdS激发电子,光波的波长最大多长？ 思考题1电磁辐射与物质波？电磁辐射大小的三大要素？2电磁波的产生？电磁波的主要物理量？3电磁波谱？4光谱项符号n2S+1LJ代表的意义？5根据原子的电子构型求钠原子基态和第一激发态的光谱项？ 第三节材料结构基础一、晶体结构1.空间点阵.为描述晶体结构中原子的排列规则，将每一个原子抽象为一个几何点（称为阵点），从而得到一个按照一定规则排列分布的无数多个阵点组成的空间点阵。为表达方便，将阵点采用直线连接成为空间格子，称为晶格。空间点阵仅是晶体结构的几何抽象，只表示结构基元在空间的分布，无物质内容。2.阵胞。点阵的基本单元。一般为平行六面体。3.晶体结构。如将空间点阵中各点阵点换上具体内容--结构基元(原子、离子、分子、基团等），即得到具体的晶体结构。即空间点阵+结构基元。4.晶向指数和晶面指数。 点阵划分为晶格可以有不同的方法。 1.所选择的平行六面体的特性应符合整个空间点阵的特征，并应具有尽可能多的相等棱和相等角。2.平行六面体中各棱之间应有尽可能多的直角关系。3.在满足1,2时,平行六面体的体积应最小。根据上述原则，证明仅存在14种不同的晶格（或点阵），称做布拉维点阵，按对称性可分为7个晶系。布拉维（Bravais）规则 babcag三斜晶系triclinicabc,abg901 abcabcaa单斜晶系monoclinicabc,b=g=90aSimpleBase-centered23 abccab斜方晶系Orthorhombicabc,a=b=g=90SimpleBase-centeredBady–centeredFace-centered4567 a=bc,a=b=90,g=120六方晶系Hexagonalac8aaaaa三方(菱形)晶系Rhombohedrala=b=c,a=b=g909 acaaca1011四方晶系Tetragonala=bc,a=b=g=90Body-centeredSimple aaaaaaaaa立方晶系(Cubicsystem)a=b=c,a=b=g=90SimpleBody-centeredFace–centered121314 七个晶系的晶格参数a=b=c,a=b=g=90a=bc,a=b=g=90abc,a=b=g=90a=b=c,a=b=g90a=bc,a=b=90,g=120abc,b=g=90aabc,abg90立方六方四方三方斜方单斜三斜 1.确定平面与三个坐标轴上的交点。平面不能通过原点。如果平面通过原点，应移动原点。2.取交点坐标的倒数（所以平面不能通过原点）。如果平面与某一坐标轴平行，则交点为，倒数为零。3.消除分数，但化简为最小整数。负数用上划线表示。4.加圆括号，不加逗号.晶面指数通常用（hkl）表示。确定晶体平面指数的步骤晶面符号 A：第一步：确定交点的坐标：x轴：1,y轴：1/2,z轴：1/3第二步：取倒数：1，2，3第三步：消除分数。因无分数，直接进入下一步。第四步：加圆括号，不加逗号，得到：(123)B：第一步：确定交点的坐标：x轴：1,y轴：2/3,z轴：2/3第二步：取倒数：1，3/2，3/2第三步：消除分数：12=23/22=33/22=3第四步：加圆括号，不加逗号，得到：(233)A1,0,00,0,10,1,0B例 (312)常见晶面的Miller指数(211) (100)(001)(001)(111)(110)常见晶面的Miller指数 例1某斜方晶体的a=7.417Å,b=4.945Å,c=2.547Å,计算d110和d200。d110=4.11Å,d200=3.71Å aaacaaaaacaabaccaa120abaCubicTetragonalHexagonalTrigonalOrthorhombicMonoclinicTriclinic七个晶系的基矢 5.干涉指数。对晶面空间方位与晶面间距的标识。如晶面指数（hkl）的晶面间距记为dhkl，则晶面间距为dhkl/n（n为正整数）（记为DHKL）的晶面干涉指数为（nhnknl）或n(hkl)，记为（HKL）。如晶面间距为d110/2，d110/3的晶面，干涉指数为（220）和（330）。干涉面：晶面间距为d/n、干涉指数为nh、nk、nl的假想晶面。当波长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是nλ，相邻两个（HKL）晶面的波程差是λ。干涉指数有公约数n，而晶面指数只能是互质的整数。当干涉指数也互为质数时，它就代表一组真实的晶面，因此，干涉指数为晶面指数的推广，是广义的晶面指数。值得注意到是干涉指数表示的晶面并不一定是晶体中的真实原子面。 二、倒易点阵(reciprocallattice)abcc*a*b*正点阵或真点阵：晶体中的原子在三维空间周期性排列的点阵。倒易点阵：以长度倒数为量纲与正点阵按一定法则对应的虚拟点阵。 倒易点阵的构建方法：从正点阵的原点O出发作任意晶面（hkl）的法线ON，在该法线上取一点Phkl，使OPhkl长度正比例于该晶面间距的倒数，则Phkl点为该晶面的倒易点，用不带括号的hkl表示，所有晶面的倒易点便构成了倒易点阵。 倒易点阵矢量定义倒易点阵的基本矢量垂直于正点阵异名矢量构成的平面所以有:(仅当正交晶系） 正倒空间的基本性质：同名基矢点积为1，异名基矢点积为零；a*垂直于b、c所在的面，b*垂直于a、c所在的面，c*垂直于a、b所在的面;倒空间的倒空间即为正空间；正倒空间的单胞体积互为倒数；倒易点阵保留了正点阵的全部宏观对称性。 倒易点阵性质倒易矢量ghkl：根据定义在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易点的矢量。r*hkl=可以证明:1.r*矢量的长度等于其对应晶面间距的倒数r*hkl=1/dhkl2.其方向与晶面(hkl)相垂直r*//N(晶面法线) 倒易点阵的建立：若已知晶体点阵参数，即可求得其相应倒易点阵参数，从而建立其倒易点阵．也可依据与（HKL）的对应关系，通过作图法建立倒易点阵。即在正点阵中取若干不同方位的（HKL），并据其作出对应的，各终点的阵列即为倒易点阵． 晶面与倒易结点的关系 1.每个倒易矢量（每个倒易点）代表一组晶面,该矢量的方向垂直于所代表的晶面。2.该矢量的长度为晶面间距的倒数。倒易点阵的本质Oa1a3b3001002003004005006100101102103104105106200201202203204205206300301302303304305306a2b1 以下就与r*及其性质进行说明倒易阵点与正点阵（HKL）晶面的对应关系。r*的基本性质确切表达了其与（HKL）的——对应关系，即一个r*与一组（HKL）对应；r*的方向与大小表达了（HKL）在正点阵中的方位与晶面间距；反之，（HKL）决定了r*的方向与大小．r*的基本性质也建立了作为终点的倒易（阵）点与（HKL）的——对应关系：正点阵中每—（HKL）对应着一个倒易点，该倒易点在倒易点阵中坐标（可称阵点指数）即为（HKL）；反之，一个阵点指数为HKL的倒易点对应正点阵中一组（HKL），（HKL）方位与晶面间距由该倒易点相应的决定。 a要求倒易基矢垂直于晶面bc*a*b*a*(100)b*(010)100001010c*(001)ac倒易点阵的性质 性质一证明:OABCabc同理可证： 性质二证明:性质一成立，OM垂直于ABC面，OM方向上的单位矢量为OABCabcnM cbc*a*b*a*端点坐标为1,0,0：(100)b*端点坐标为0,1,0：(010)c*端点坐标为0,01,：(001)100001010倒易基矢的方向a a*端点坐标为1,0,0,长度为（100）晶面的间距的倒数b*端点坐标为0,1,0,长度为（010）晶面的间距的倒数c*端点坐标为0,0,1,长度为（001）晶面的间距的倒数c*a*b*倒易基矢的长度 晶体几何计算公式其形式取决于晶系 立方系：a=b=c,且相互垂直正交系：基轴相互垂直 晶面间距的计算公式 1Å0.25Å-1200100000H210H110210110010220120020(210)(100)(110)(010)C*b*a*cba倒易晶格正晶格立方晶格的倒易变换XYZ(220)H220 (1)r*的方向与实际点阵面（hkl）相垂直，或r*的方向是实际点阵面（hkl）的法线方向。(2)r*的大小等于实际点阵面（hkl）面间距的倒数，即倒易矢量的两个重要性质总结：倒易矢量：由倒易点阵的原点O至任一倒易点hkl的矢量为r*r*=ha*+kb*+lc* 三、晶带定律晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系：hu+kv+lw=0凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面（共带面）。 晶带定律证明根据定义，同一个晶带中的各个晶面都和它们的晶带轴平行。所以，每个晶面的法线（n）都与晶带轴垂直。换言之。任一晶带面(hkl)的倒易矢量必定与晶带轴[uvw]的“方向矢量”相互垂直。晶带轴的方向矢量为任一晶带的倒易矢量为hu+kv+lw=0 晶带定律的应用：A已知两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)同属于一个晶带，求晶带轴[uvw.只须将与两晶面对应的倒易矢量叉即可，所得的正空间矢量即为两晶面的晶带轴。晶面1(h1k1l1)晶面2(h2k2l2)晶带轴[uvw]这就是计算电子衍射花样晶带轴的基本公式 B、已知两晶向[u1v1w1]，[u2v2w2]，求其构成的平面(hkl)，只须将两个正空间矢量叉乘即可； 四广义的晶带定律在倒易点阵中，同一晶带的所有晶面的倒易矢量共面，即倒易点阵中每一个阵面上的阵点所表示的晶面均属于同一晶带轴。uh+vk+wl=N（广义的晶带定律）当阵面通过原点时，则:uh+vk+wl=0当阵面在原点上方时，N＞0，uh+vk+wl=N；当阵面在原点下方时，N＜0，uh+vk+wl=N； 倒易点阵小结：倒易矢量的端点（坐标采用不带括号的三位数表示）表示正空间的晶面；倒易矢量的长度表示正空间中晶面间距的倒数；倒易矢量的方向表示正空间中晶面法线的方向；倒空间的直线点列表示正空间中一系列平行晶面；倒空间的阵面表示正空间中同一晶带的系列晶带面。也就是说，正空间的晶面（hkl）可用倒空间的一个点hkl表示，正空间中同一晶带轴[uvw]的所有晶面可用倒空间的一个倒易面(uvw)*表示。广义的晶带中的不同倒易阵面可用(uvw)*N表示。 例题1.何为晶带定律和零层倒易截面?说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系。答：晶体中，与某一晶向[uvw]平行的所有晶面（HKL）属于同一晶带，称为[uvw]晶带，该晶向[uvw]称为此晶带的晶带轴，它们之间存在这样的关系：取某点O*为倒易原点，则该晶带所有晶面对应的倒易矢（倒易点）将处于同一倒易平面中，这个倒易平面与Z垂直。由正、倒空间的对应关系，与Z垂直的倒易面为（uvw）*,即[uvw]⊥(uvw)*，因此，由同晶带的晶面构成的倒易面就可以用（uvw）*表示，且因为过原点O*，则称为0层倒易截面（uvw）*。 2．什么叫干涉面？当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少？答：晶面间距为d’/n、干涉指数为nh、nk、nl的假想晶面称为干涉面。当波长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是nλ，相邻两个（HKL）晶面的波程差是λ。 思考题1空间点阵、阵胞、晶体结构、晶向指数和晶面指数？2何为晶带定律和零层倒易截面?说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系。3当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少？