解二元一次方程组导学案

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1、8.2.2加减消元法解二元一次方程组学习目标：用加减消元法解二元一次方程组.学习重、难点：消元的思想和方法预习案一．问题探究：甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助.甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？二、探究讨论①②我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？导学案1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把

2、x=18代入①得y=4.另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.①②2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.解：由①＋②得：_______x=把x=代入①得y=____________∴这个方程组的解为3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以_______一个未知数，得到一个一元一次方程.两个二元一次方程

3、中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.4.例题探究①②用加减法解方程组5.想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?练习案1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.①②(1),消元方法_________.①②(2),消元方法_________.2.用加减法解下列方程组:(1)(2)(3)(4)自我反思：