第七章 平面直角坐标系 复习课

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1、《第七章平面直角坐标系》复习课教学设计红星海学校郭昶一、内容和内容解析1、内容复习平面直角坐标系2、内容解析平面直角坐标系这一章通过具体实例已经学习了平面直角坐标系等知识，应用坐标方法解决一些简单的问题。建立平面直角坐标系后，对于平面内任意一点，都有唯一的一对有序数对与之对应，反过来，对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与之对应，这样我们就可以数形结合地研究问题。本节课复习平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置及用坐标表示平移．本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中的确定位置、平移等实际问题，通过复习可以让学生进一步体会到平

2、面直角坐标系在生活中的作用．在本节复习课中，注重揭示知识间的相互联系，让学生进一步感受“数形结合”的思想．教学重点：对所学知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容。二、目标和目标分析1、目标（1）熟练掌握本章的知识结构以及各知识点之间的相互关系；（2）通过不同题型的练习，使学生能够运用所学知识解决问题；（3）经历图形坐标变化和图形的平移之间关系的探索，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能够构建本章的知识体系，并对每一部分的内容都能够深刻理解并加以运用；达成目标（2）的标志：能够通过不同题型的练习，归纳总结出所用的方法和数学思想；达成目标（3

3、）的标志：体会数学结合、分类讨论在几何学习上的重要性三、教学问题诊断分析本节课，首先应帮助学生回顾平面直角坐标系的相关概念，进一步明确点与坐标之间的对应关系，通过用坐标表示地理位置和用坐标表示平移，体会平面直角坐标系的应用．但是要想让学生利用这些知识解决一些复杂问题对学生来说有一定的难度．基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：运用所学的知识分析问题和解决问题，体会数学思想。四、教学过程设计1、知识回顾问题1、请学生展示自己设计的思维导图师生活动：学生通过展台展示自己的思维导图并讲解，之后欣赏其它同学的思维导图设计意图：让学生通过设计本章的思维导图，展示自己的成果，不但能够对本章

4、知识进行复习，还能增强学生学习数学的兴趣，在此基础上教师总结再给予提升。2、构建本章知识体系问题1：（1）如果规定靠门边是第一列，下面请三排一列的同学起立，如果用有序数对，你如何表示你的位置？（2）请一排三列的同学起立，并说你讲如何表示你的位置？小结：有序数对一定要注意顺序，顺序不同表示的点就不同问题2：老师说出一个点的坐标，学生确定位置，之后由学生提出问题并解答对应练习：1、若a>0,则点P（-a,2）在第几象限2、点M（x,y）的坐标满足xy<0,点M在第几象限3、点p（m+3,m-1）在x轴上，则点p的坐标为___师生活动：学生回答，师生共同总结涉及到的分类讨论和方程的数学

5、思想。问题3：（1）点A(3，-2)到x轴，y轴的距离分别是多少？（2）点P(m,n)到x轴，y轴的距离分别是多少？对应练习：1、若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）2、点A(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值师生活动：学生先独立思考后，小组交流展示成果，再次体会分类讨论的数学思想问题4：（1）点A(3，-2)关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标分别是多少？你发现了什么规律？（2）点（2,2）在什么位置？（-2，-2）呢？（3）点P(2,4)和点Q(-3,4),这两点所在的直线与坐标轴有怎样的位置关系？对应练习：1、点A(-2,7)关于x轴、

6、y轴、原点对称的点的坐标分别是什么？2、若P(x+1,y-1)在第二、四象限的角平分线上，则x与y的关系是_____3、点A(2，-3),已知AB//x轴且AB=4，求点B坐标小结：以数助形和以形助数是数形结合的两个思考维度，让学生更深层次的体会数形结合的数学思想问题5：给出实际地图，让学生描述如何表示各个地点的位置。设计意图：进一步认识数学与生活的紧密联系，感受数学的学科素养与学科灵魂就是解决生活中的问题设计意图：结合学生自己做的思维导图，师生通过从特殊到一般的方式构建本章的知识体系，学生做的思维导图是将本章的内容”读薄”，通过本节课再将学生读薄的内容“读厚”，复习每个知识点的

7、内容，加强学生对本章基础知识和易错点的理解掌握，学生在发现问题的同时解决问题，体现了合作的重要性，培养知识的运用能力，通过题型的设计让学生不断的感受数形结合、分类讨论、转化、方程的数学思想。3、合作探究（1）平面直角坐标系与动点问题（2）平面直角坐标系中求三角形面积设计意图：通过探究点的位置不同所得的三角形不同，让学生进一步感受解决问题需要分情况讨论，解决问题的方法也可以是多样性的，培养学生多角度思考问题的能力。4、课堂小结本节课我们复习了平面直角坐标系，谈谈你在解题方法、数学思