弧长及扇形的面积.9 弧长及扇形的面积 教学设计

《弧长及扇形的面积.9 弧长及扇形的面积 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章圆《弧长及扇形的面积》教学设计说明广南县者兔乡初级中学杨仙丽一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生从孩提时代的感觉圆形，到小学的认识圆形，学习过圆周长和面积公式，而这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”的基础上进行的，让学生具备推导出弧长和扇形面积的计算公式的奠定了基础.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历参与研究探索的情感体验,自主探索的能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节教材是在学生学习了圆的有关概念性

2、质、圆心角圆周角和过三点的圆等内容之后，对弧长和扇形面积的计算的学习，研究的是初中阶段弧长公式和扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的应用.弧长公式和扇形面积公式是以圆的周长和面积公式为依据的.本节内容是圆的有关计算中的一个重要问题，是学习圆锥的侧面展开图的基础，也是高中进一步学习弧长公式和扇形面积公式的基本内容.因此本节课的教学目标如下：1.让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题.2.让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知

3、识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想.3.通过现实生活图片的欣赏，让学生感受到美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣；通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观.三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：回顾引入新知、探索新知例题学习、巩固练习归纳总结、、课堂小结、布置作业.第一环节回顾引入新知（1）观察与思考：怎样的图形是扇形？OBA圆心角弧半径半径扇形BAO得出扇形的定义。那么扇形的弧长和面积又与什么有关呢？第

4、二环节探索新知、例题学习活动内容：活动1 探索弧长公式提出以下3问题：如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?活动目的：在这一环节，我从一个生活中的实际问题出发，设计了3个小问题，让同桌的同学讨论分析，得出计算弧长的公式，明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论.实际教学效果：教师通过提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式.引导学生

5、层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论.学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会推导出弧长公式.弧长公式的运用例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果用含π的式子表示).活动目的：学以致用活动2探索扇形面积公式（1）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？（2）讨论如何求扇形的面积？圆心角是360°的扇形面积是多少？圆心角是1°的扇形面积是圆面积的多少？圆心角为n°的扇形面积是圆面积的多少?得出扇形的面积公式。扇形的面积与弧长有何关系呢？得出面积与弧长间的关系的公式。活动目的：关于扇形

6、面积的计算，我首先借助幻灯片放映在圆中构建扇形的过程，让学生观察与思考，总结出扇形的概念，提高学生的识图能力，培养学生自主获取知识的能力和语言表达能力.观察分析圆心角不同的扇形，总结出影响扇形面积的两个因素，进而探究扇形面积的计算公式.学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐.实际教学效果：学生观察图片，理解扇形定义，记忆较深刻。而教师在引导学生在探索出弧长公式的基础上，学生自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出扇形面积公式.让学生体会从特殊-一般

7、-特殊的认知过程，会计算扇形面积.扇形面积公式的运用例2活动目的：学以致用第三环节巩固练习1、在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120°的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？2.如图，某田径场的周长（内圈）为400m，其中两个弯道内圈（半圆形）共长200m,直线共长200m，每条跑道宽约1m(共6条跑道)。（1）内圈弯道半径为多少米?(结果精确到0.1)（2）一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？（结果精确到

8、0.1）活动目的：通过练