弧长及扇形 面积.9 弧长及扇形的面积 教学设计

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1、第三章圆《弧长及扇形的面积》教学设计说明靖远六中屈振秀教学设计分析本节课设计了七个教学环节：情境引入、探索新知、例题学习、归纳总结、巩固练习、课堂小结、布置作业.第一环节情境引入活动内容：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120°的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？活动目的：让学生观看生活中的弧和扇形，感受数学就在我们的身边，进而出示实际生活中的问题，引发学生的思考分析,激励学生自主的

2、提出要研究的问题——弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索.这样与实际相联系的问题，调动了学生观察思考的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲.这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题）实际教学效果：学生观察图片，阅读生活中的实际问题，自觉的提出弧长和扇形面积的计算，激发学生学习新知识的热情.将学生的注意力牢牢吸引至课堂，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分.第二环节探索新知活动内容：活动1 探索弧长公式提出以下3问题：如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品

3、A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?活动目的：在这一环节，我从一个生活中的实际问题出发，设计了3个小问题，让同桌的同学讨论分析，得出计算弧长的公式，明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论.实际教学效果：教师通过提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式.引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论.学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会推导出弧长公式.活动2

4、探索扇形面积公式（1）观察与思考：怎样的图形是扇形？（2）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？OBA圆心角弧半径半径扇形BAO（3）讨论如何求扇形的面积？圆心角是1°的扇形面积是圆面积的多少？圆心角为n°的扇形面积是圆面积的多少?活动目的：关于扇形面积的计算，我首先借助幻灯片放映在圆中构建扇形的过程，让学生观察与思考，借助直观的图形来加深学生对扇形的认识，鼓励学生尝试着总结出扇形的概念，通过扇形的识别，提高学生的识图能力，培养学生自主获取知识的能力和语言表达能力.观察分析圆心角不同的扇形，总结出影响扇形面积的两个因素，进而探究扇形面积的

5、计算公式.学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐.实际教学效果：学生观察图片，理解扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形.由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路.让学生明白只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识的道理.而教师在引导学生在探索出弧长公式的基础上，学生自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出扇形面积公式.让学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会计算扇形面积.第三环节例题学习

6、活动内容1：例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果用含π的式子表示).活动内容2：想一想活动内容3：例2活动目的：通过练习，教师提问学生从图中获得哪些信息，学生是否能熟练掌握弧长公式和扇形面积公式中半径、圆心角之间的换算关系.而对实际问题教师引导学生分步分析，分步计算.体会数学来源于生活并服务于生活.实际教学效果：学生刚开始对公式不太熟悉，在完成练习过程中还是偶尔会看看公式，运算结果还是令人满意的.注意：在应用弧长公式l，扇形的面积公式进行计算时，要注意公式中n的意义.n

7、表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.第四环节归纳总结活动内容：问题：比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗？活动目的：让学生在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系.学生尝试用更好的方法记忆公式.进一步加强学生合作交流和归纳总结能力，渗透类比思想.实际教学效果：扇形的面积的另一个计算公式与三角形的面积公式类似，只要把扇形看作是一个曲边三角形，把弧长看成是底，半径看成是高就可以了.这样对比，有助于学生记忆公式.实际上，把扇形的弧分的越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连接各分点，得到越来越多的小等腰三角形，扇形的面

8、积就是这些等腰三角形面积和的极限.同时教师可根据学生的情况来选择是否渗透极限的思想.第五环节巩固提升活动内容：随堂练习1、2活动目的：掌握并灵活运用公式.实际教学效果：这两个题要求学生具有较强的综合运用能力