弧长及扇形的面积.7弧长及扇形的面积》教学设计.docx

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1、《2.7弧长及扇形的面积》教学设计学习目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的活动过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。学习重点、难点：重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点：弧长与扇形的计算公式的应用学习过程：一、情境创设1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为、圆的面积公式为。2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应呵圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？二、探索活动活动一探索弧长计算公式松］林弋斗因为360。的圆心角所对

2、弧长就是圆周长C=.所以1°的扁夕丽6寸的弧长是,即。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l=。活动二、探索扇形面积计算公式1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为n。的扇形面积与整个圆面积的比和n0与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=^R2,所以圆心角是1°的扇形面积是。这样，在半径为R的圆中，圆心角为n。的扇形面积的计算公式为：S二。2、比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以

3、将扇形面积的计算公式：S二」-九口化为S=--R=•1R,从而可得扇形面积36022的另一计算公式：S扇=。三、小试牛刀1.已知一圆弧的半径为24,所对的圆心角为60°,它的弧长为。2.已知弧长为12n⑺所对的圆心角为240。，则其所在圆的半径为。1.一个扇形的弧长为20ncm,半彳全为24cm,则该扇形的面积为2.扇形的圆心角为60°,半径为5cm,这个扇形的弧长为，面积为3.已知扇形的圆心角为120。，弧长为20n,则该扇形的面积为.设。。的半径为2,求四、例题教学例1如图，/XABCg。。的内接三

4、角形，/BAG=60,OA的长为30cmiAC的ABD例2如图，折扇完全打开后，OAOB的夹角为120°长为20cm,求图中阴影部分的面积S.求弦AC,AD与弧CD围五、思维拓展如图，半圆的直径AB=40,%D是半圆的3篝分点.成的阴影部分的面积.六、课堂小结1.弧长及扇形的面积公式；2.不规则图形面积的求法：转化为用规则图形的面积来表示;3.数学思想的应用：转化思想；整体思想。七、布置作业：习题2.71、2、3、4