一次函数与反比例函数复习.docx

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1、课题：一次函数与反比例函数综合复习教材分析：有关函数的知识是初中数学的重要内容之一，由于它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它又是解决实际问题时被广泛应用的工具，因此函数教学举足轻重．本节课的内容是在分别完成一次函数、二次函数、反比例函数学习后，对一次函数和反比例函数的综合应用，也是中考中最常见的考查内容．学生能在问题解决中深刻地体会变量之间的数量关系，积累分析动点问题的思想方法，同时也为后续代数综合问题分析和高中函数的学习奠定基础．因此本节课的教学重点定为：已知三角形面积或关系，确定动点的坐标．学情分析：本节课的学习者为普通中学九年级2班的学生，共

2、17人.他们已经完成了初中部分关于函数的学习，有研究函数的方法、经验的经历与积累．也有数形结合的意识，但他们缺乏将所学知识综合在一起进行迁移的能力．因此本节课的教学难点定为：将新情境中的问题化归到已解决的问题．为了突破这一难点，我在上课伊始设置“前测反馈”，引导学生回顾解决问题时的困难，展示学生的错例，帮助学生扫清他们在解决问题时的盲点，明确如何求：点的坐标、函数表达式，三角形的面积．然后设置有梯度的例题，由学生熟悉的情境入手，不断变换问题情境，突出主干内容，并留给学生足够的思考、交流的时间和空间，使学生在思考、交流、讨论中，逐步明晰主干内容，培养迁移能力．教学目标

3、：1、能根据已知条件、利用待定系数法确定一次函数、反比例函数的表达式；2、通过对“已知三角形面积，确定动点的坐标”的思考、分析，体会运用化“动”为“静”、分类讨论、转化、数形结合等数学思想解决问题；3、在问题解决的过程中，积累分析问题的方法，培养分析、解决问题的能力，养成勤于思考、乐于探究的学习习惯．教学重点：已知三角形面积或关系，确定动点的坐标；教学难点：将新情境中的问题化归到已解决的问题;教学方法：小组合作、讲授教学用具：多媒体计算机、导学案一、课前测反馈(2017年房山一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k#0)的图象与反比例函数y=1

4、2的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点B的坐标为(—6,xn),直线AB与x轴交于点C,E为x轴正半轴上一点，且tan/AOE=4.3(1)求点A的坐标；(2)求一次函数的表达式;(3)求4AOB的面积.教师展示错例，学生挑错，说明错误原因并改错，完善自己的作答,最后明确考点和解决问题的方法.温馨提示：求三角形面积时，要寻找好确定值的“底”和“高”.一般地，“底”都落在坐标轴上！设计意图：了解学生前位知识及方法的掌握情况，包括：(1)已知反比例函数表达式及点横纵坐标的关系，求点的坐标；(2)能根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的表达式；(3)在平面直角坐标

5、系中，利用点的坐标求三角形面积；(4)转化、数形结合、分类讨论思想便于新课的进行.、例题分析例1（2017年西城一模改编）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-1与y轴交于点kA,与双曲线y-x交于点B（m,2）.⑴求点B的坐标及k的值;⑵如果点C是x轴上一点，且^ABC的面积为6,求点C的坐标；变式1:将直线AB平移，使它与x轴交于点C.若△ABC的面积为6,求点C的坐标;变式2:将直线AB平移，使它与x轴交于点C,与y轴交与点D.若△ABC的面积为6,求直线CD的表达式.y5-学生独立完成例题的第（1）问，独立思考第二问，思考4一、.一3-发现问题可小组讨论，然

6、后展示思考结果.教师巡视，检查第（1）2_问的作答，纠错，并在学生有问题时，给予帮助.1-5-4-2-2-1O1学生展示后，师生共同完成第（2）问的解答.十-2-完成前两问后，阶段小结：总结满足一定条件的动点-2-4■坐标的确定方法一一化“动”为“静”，假设一个点为要求的点，-5-结合已知条件，求出满足的条件，从而确定动点的坐标.特别要有分类讨论的意识学生独立思考第（2）（4）问，发现问题可小组讨论，然后展示思考结果，最后完善作答.教师巡视，并在学生有问题时，给予及时帮助设计意图：在平面直角坐标系中，已知三角形面积，会确定满足条件的动点的坐标，当描述背景变化时，能

7、够分析思考，转化为已经解决过的问题，培养学生分析、解决问题的能力例2(2016东城一模)在平面直角坐标系xOy中，直线y=kix+b与与x轴交于点B,与y轴交于点C,与反比例函数yx的图象在第一象限交于点A(3,1),连接OA._k2y=(1)求反比例函数x的表达式式;(2)若SaaorSaboc=1:2,求直线y=kix+b的表达式.学生独立完成例题的第(1)问，独立思考第二问，思考发现问题可小组讨论，然后展示思考结果.教师巡视，检查第(1)问的作答，纠错，并在学生有问题时，给予帮助.学生展示后，师生共同完成第(2)问的解答.设计意图：已知三角形的面积关系，利