反比例函数的回顾与思考

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1、反比例函数回顾与思考学案课型：复习课学习目标：1.通过对反比例函数的概念、图象与性质的复习，构建关于反比例函数的知识体系；2.通过典型例题的学习，进一步提升学生分析能力与解题技巧。学习过程：一、反比例函数的概念基础知识：1.表达式：___________或者__________、___________，满足条件：K__0;自变量X的次数是____次；2.在反比例函数（k≠0）上的点P（x,y）满足:__________;练习：已知是的反比例函数，且当=2时，=9.求关于的函数表达式；二、反比例函数图象与性质：基础知识：1、图象是________________；2、图象是中心对称图形，又是轴对

2、称图形，对称中心是_______;对称轴是________________；3、当k>0时，图象的两支曲线分别位于第_____象限内，在每一象限内y的值随x值的增大而_______；当k<0时，图象的两支曲线分别位于第_____象限，在每一象限内y的值随x值的增大而_______。4、K的几何意义S矩形=_______S三角形=_______练习：1.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则K的值是_________；2.已知A（-2，），B（-1，），C（2，）在反比例函数的图象上，那么下面结论正确的是（）；A.>>B.>>C.>>D.>>3.函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以

3、是（）；ABCD4.如图,已知点A在反比例函数的图像上,点B在反比例函数的图像上,若OC=OD,则K=____________。三、能力提升1.已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点，一次函数y=kx+b与X轴交于点C,与Y轴交于点Q。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求ΔABO的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。Dc2.如图，已知直线y=-x+3与反比例函数交于P、Q两点，则ΔPOQ的面积是多少？小结：四、中考链接1.(2014年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、B两点，

4、BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）A．1B．2C．D．2.（2015年成都）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.五、小结本节课你有什么收获？六、课后拓展与思考1.若点A（，），B（，）在上，且<，则、的大小关系如何？2.已知反比例函数（k≠0）与一次函数y=-x+4的图象的一个交点的横坐标为6，（1）试求反比例函数的表达式；（2）如果把把题改为反比例函数（k≠0）与一次函数y=-x+4的图象有唯一交点，求K的值；3.如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、

5、y轴上,点B的坐标为B（，5）,D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,求该函数解析式.