反比例函数回顾与思考.doc

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1、§5.2反比例函数的图象与性质（第二课时）课型：新授课教师：杨成军教学目标：1、进一步巩固对反比例函数性质的认识；并掌握反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线，所围成的矩形面积与k的关系。2、学生能根据所学知识进行简单的应用，并能规范写出解答过程；3、培养学生的合作探究意识，以及语言表达能力；教学重点：探究反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线围成的矩形与k的关系；教学难点：理解、转化；教学方法：探究法、讲练结合法；教学准备：学生复习反比例函数的性质，熟知k与函数的增减性的关系；教学过程：一、复习旧知1、反比例

2、函数的图像是：；若其图像上一点则k=；2、反比例函数的性质：时，双曲线位于象限；在同一个分支上，y随x的增大而；时，双曲线位于象限；在同一个分支上，y随x的增大而；二、新课学习（一）问题引入：如图，反比例函数的图象上有一点作PA⊥x轴，PB⊥y轴，则：反比例函数的解析式为矩形PBOA的面积是；引导学生观察：与k的大小之间的关系，提出问题：这是一种巧合还是它们之间有什么关系？（二）问题探究1、如图：反比例函数的图象上有两点A(3,m)、，分别从A、B两点向坐标轴作垂线，则m=，n=；；2、学生小组内交流自己的发现

3、，用一句话概括发现的规律：；3、提出问题：如图，点P是反比例函数上任意一点，分别向坐标轴作垂线，垂足分别是M、N，猜想：证明：4、结论：双曲线上任意一点向两条坐标轴作垂线，所围成的矩形的面积等于；5、引申：如图，（三）牛刀小试1、反比例函数的图象的每个分支上，y随x的增大，则kK的取值范围是，若由其图象一点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积为5，则k=；2、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图像上，若OC=，则k=；3、如图，在反比例函数图象上，有A、B、C三点，连接AO、BO、CO，

4、并作AD⊥y，BE⊥x，CF⊥x，△ADO，△BEO，△CFO的面积分别是之间的大小关系是；思考：如图A、B是反比例函数上的两点，连接AO、BO，作AD⊥x，BE⊥x，猜想△AOB与直角梯形BEDA的面积的大小关系，试说明理由。（学生口述，教师板书）三、例题如图：直线与双曲线交于点A、C，作AB⊥x，若，1）求直线和双曲线的解析式；2）求教师引导学生读题，启发学生联想，然后学生在下面解答，抽一名学生到黑板上板演。最后教师作点评，规范解题格式。并进一步归纳此类问题中秋三角形面积的方法四、学生课内练习——《天府前沿

5、》P80A组（视时间而定，可布置为课后作业）五、课堂小结：1、知识点：2、方法：六：课外作业：学生学案一、复习旧知1、反比例函数的图像是：；若其图像上一点则k=；2、反比例函数的性质：时，双曲线位于象限；在同一个分支上，y随x的增大而；时，双曲线位于象限；在同一个分支上，y随x的增大而；二、新课学习（一）问题引入：如图，反比例函数的图象上有一点作PA⊥x轴，PB⊥y轴，则：反比例函数的解析式为矩形PBOA的面积是，问题：这是一种巧合还是它们之间有什么关系？（二）问题探究1、如图：反比例函数的图象上有两点A(3,

6、m)、，分别从A、B两点向坐标轴作垂线，则m=，n=；；2、在小组内交流自己的发现，用一句话概括发现的规律：；3、提出问题：如图，点P是反比例函数上任意一点，分别向坐标轴作垂线，垂足分别是M、N，猜想：证明：4、结论：5、引申：如图，（三）牛刀小试1、反比例函数的图象的每个分支上，y随x的增大，则kK的取值范围是，若由其图象一点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积为5，则k=；2、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图像上，若OC=，则k=；3、如图，在反比例函数图象上，有A、B、C三点，

7、连接AO、BO、CO，并作AD⊥y，BE⊥x，CF⊥x，△ADO，△BEO，△CFO的面积分别是之间的大小关系是；思考：如图A、B是反比例函数上的两点，连接AO、BO，作AD⊥x，BE⊥x，猜想△AOB与直角梯形BEDA的面积的大小关系，试说明理由。（口述）三、例题如图：直线与双曲线交于点A、C，作AB⊥x，若，1）求直线和双曲线的解析式；2）求