反比例函数综合复习

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1、反比例函数专题复习教学设计天府新区兴隆中学尹浩然反比例函数复习课题反比例函数复习课时1课型复习学情分析这是中考中的一轮复习，前面复习了一次函数专题学生已经具备了：(1)知道从哪几方面研究函数(2)对反比函数的基础知识已经掌握(3)中考中反比例函数的考点和考法有初步了解，能解决一些中档题。教学目标知识目标：能画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数的主要性质。能力目标：理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。情感目标：感悟数形结合的数学思想方法，培养学生交流与合作的协作精神。教学重难点教学重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质．教学难点：应用反

2、比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．教学方法探究式、小组合作等方式教学媒体多媒体教学教学过程设计左手栏•教学过程与方法右手栏•个人优化方案一、创设情景，引入新课成都市中考考点分析：反比例函数的图象与性质、K的几何意义、反比例函数表达式的确定及综合应用为本章重点.题型多样，可出选择、填空题，常与一次函数函数综合考查，以解答题形式出现在A卷19题.二、启发思维，探究新知考点1反比例函数的图象与性质1．对于函数y＝，下列说法错误的是(　　)A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象是中心对称图形C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的

3、增大而减小2．点(－1，)，(2，)，(3，)均在函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．<

4、图象可能是(　　)变式题一次函数y＝x＋m(m≠0)与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象是(　　)探究二反比例函数y＝中k的几何意义的应用例2如图5，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为________．变式题如图6，点A是反比例函数y＝－(x<0)的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为(　　)A．1B．3C．6D．12探究三反比例函数与一次函数的综合应用例3如图7，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和

5、B(a，4)．(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？变式题：如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为（2，1）.（1）试确定k，m的值；（2）求△AOB的面积.（3）结合图象，直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小。四、总结收获，感悟分享1、知识收获2、方法收获3、感悟五、当堂检测1、若是反比例函数，则的取值为（）A．1B．-1C．D．任意实数2、关于反比例函数，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1,1）B．图象的两个分支分布在二、四象限C．图象

6、的两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小3.若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞04．若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝(k>0)的图象上，则m____n(填“＞”“＜”或“＝”)．5．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)六、中考预测，课后拓展1．如图11，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝(m，n是非零常数)的图象交于A，B两点．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是(　　)

7、A．(－2，－4)B．(－2，－1)C．(－1，－2)D．(－4，－2)2．如图12，一次函数y＝kx－1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B，BC垂直x轴于点C.若△ABC的面积为1，则k的值是________．　　3．如图13，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点A的坐标为(m，2)，点B的坐标为(－4，n)，OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD，BD.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求四边形OCBD的面积．教学反思