反比例函数的综合复习

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1、反比例函数复习导学案教学目标：综合应用反比例函数概念、图象与性质等知识，理解蕴含在反比例函数中的数学思想方法。教学重点：反比例函数的概念、图像、性质教学过程：一、知识点归纳（见课件）二、精讲例题（一）反比例函数的图象和性质例1、如果反比例函数的图象经过点则此反比例函数的解析式为；根据上述反比例函数解析式，判断下列结论是否正确①图象还经过点（）②图象在每一个象限内，y随x的增大而增大（）③当时，（）④若点、在反比例函数图象上，则（）练习1下列选项中，函数对应的图象为（）（二）反比例函数比例系数k的几何意义例2、如图，已知

2、点，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k＝.练习2如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，且AB∥x轴，点C，D在x轴上.若四边形为矩形，则它的面积为.（三）反比例函数与一次函数的结合例3、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？练习3、如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝的图象的两

3、个交点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程kx＋b－＝0的解；(3)求△AOB的面积；(4)观察图象，直接写出kx＋b－＜0的解集．（四）反比例函数与几何图形结合例4如图，反比例函数的图象与正方形相交于点，点为的中点，点坐标为，分别连接OE、CF，OE与CF相交于点M.求反比例函数的解析式及点的坐标；.三、达标检测1、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的解析式为2、反比例函数的图像位于（）A、第一，二象限B、第一，三象限C、第二，三象限D、第二，四象限3、在反比例函数的图像的每一条曲

4、线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（）A、B、C、D、4、设点和都是反比例函数上，且，则5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=________6、一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象是（）7、如图，将菱形放置在平面直角坐标系中，已知，(1)求经过点的反比例函数解析式；(2)设是(1)中所求函数图象上的一点，以为顶点的三角形的面积与△的面积相等，求点P的坐标.8、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数

5、的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，，点B的坐标为（m，-2）．（1）求△AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．