概率统计讲稿1

《概率统计讲稿1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、Baidu概率统计教案第2页概率统计学习辅导—电子教案概率统计讲稿前言在讲概率统计之前，我们先讲一讲，概率统计研究的对象是什么？先看下面两个例子：例1：一盒中有10个完全相同的白球，从中任取一球；例2：一盒中有10个完全相同的白球，其中5个白球、5个红球，从中任取一球。我们看一看它们的结果：例1中取得的球一定为白球，结果是确定的，但是，例1中取得的球结果不一定，可能为白球，可能为红球，结果不确定。但是我们可以看到这样一个事实：当试验次数相当大时，取得白球的次数和取得红球的次数相当接近。对于例一，这种类型试验之前就能断定它有确定的结果，这种类型的试验所对应的现象称为确

2、定性现象。确定性现象非常广泛。如：边长为a、b的矩形，其面积必为a×b。一质点在t秒钟内移动的距离是s(t)，则此质点移动的速度必为v(t)=ds(t)/dt。过去我们所学的课基本上用来处理这类确定性现象。对于例2的类型，试验结果不止一个，试验之前不能确定该次试验的结果，一次试验看不出什么规律，但“大数次”的重复这个试验，试验结果又遵循某些规律，这种规律称为“统计规律”。这一类试验称为随机试验，我们此书称为随机事件。这类事件所代表的现象称为随机现象。随机现象在我们的生活中极为普遍。如：某地区的年降雨量。检查流水生产线上的一件产品是合格还是不合格。某电话交换站在单位时

3、间内收到用户呼唤的次数。……34正因为随机现象的普遍性，就产生了“概率统计”这门学科。另一方面使得这门学科具有广泛的应用。最后，我希望大家学了本课程之后对你们的教学研究有帮助。第一章随机事件与概率§1.随机事件及概率.这一节我们主要讲五个概念：随机事件；必然事件；不可能事件；频率；概率1.随机事件：可能发生也可能不发生的事件。用大写字母表示。例1.抛掷一枚分币，落下后正面朝上或反面朝上都是随机的，称A=“正面朝上”、B=“反面朝上”是随机事件。例2.一个盒子中有十个完全相同的球，分别标以号码1、2、3……、10，从中任取一球，令Ai=“取得球的标号为I”，发生事件A

4、i是随机的，Ai是随机事件。例3.在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任取3个，那么A=“3个都是正品”、B=“至少一个是次品”、C=“3个都是次品”、D=“至少一个是正品”。A、B都是随机事件，而事件C不可能发生，事件D必然发生。2.称必定要发生的事件为必然事件。3.不可能要发生的事件称为不可能事件。这两个事件我们也称为随机事件。事件A和事件B发生的可能性是一样大的。虽然个别随机事件在某次试验或观察中可以出现也可以不出现（即随机的），在大量试验中却呈现出明显的规律性—频率稳定性。4.对于随机事件A，若在N次试验中出现了n次，则称FN（A）=n/N为随机事

5、件在N次试验中出现的频率。抛掷一枚硬币，即可能出现正面，也可能出现反面，但直观上我们判断出现正面与出现反面的机会应该相等，大量实验证明，频率接近50%。P.3，由表中可知，抛掷次数越大，频率越接近50%，这个稳定的频率我们就称为概率。34定义：对于一个随机事件A，用一个数P（A）表示该事件发生的可能性大小，这个数P（A）就称为随机事件A的概率。因频率0≤n/N≤1，0≤P（A）≤1。§2.古典型概率我们先讨论一类最简单的随机现象，这种随机现象具有下列两个特征：（1）在观察或试验中它的全部结果只有有限个，记为A1、A2、…、An；（2）这n个事件是互不相容的，（即任一

6、次试验，A1发生的话就不会有A2、…、An发生。如抛掷硬币“出现正面”与“出现反面”的事件是互不相容的，抛掷任何一次硬币，“出现正面”就不会同时“出现反面”。）（3）事件A1、A2、…、An发生的机会是均等的，即它们发生的概率都是一样的。我们把这类随机现象的数学模型称为古典概型。（也称等概基本事件组）。若A1、A2、…、An是一组等概基本事件组，若事件B是由其中的m个基本事件所组成。则事件B的概率P（B）=m/n.古典概型在产品抽样检查方面有重要作用。例1.盒中有5个球，其中3个是白球，2个是黑球。从中任取2个，问取到的2个球全是白球的概率是多少？分析：若给5个球标

7、上号：1、2、3、4、5，则基本事件为（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）；（2，3）、（2，4），（2，5）；（3，4）、（3，5）；（4，5）。任取2球，若取到（1，2）就不会同时取到（1，3），且这10个基本事件发生的可能性是一样的，因此，这是古典概型。解：P=3/10例1.设有100件产品，其中有5件次品，从中任取50件，问：（1）无次品的概率是多少？（2）恰有2件次品的概率是多少？解：首先这是古典型概率，因满足（1）等概（2）互不相容！）从100件产品中任取50件，共有C34种取法（基本事件）。从100件产品中（其中5件次品）任取50件（无次