抽象函数专题答案和解析

《抽象函数专题答案和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、答案和解析1.2015年辽宁大连教育学院高一第一学期期末考试文科数学试卷第8题答案：A22分析：因为函数yx=的定义域为R，yx=()的定义域为x∈[0,+)所以①不成立∞.22由函数fx(1−)的定义域为[1,2]，所以01≤−≤x1所以函数fx(3)要满足031≤≤x，2332所以函数fx(3)的定义域为[,]−故②不成立，因为函数yx=+log(2x3)的定−2332义域为xx+230−>,∴x3<或x−>1所以递增区间为(1,)−+∞不正确，所以③不成立.因为函数yfx=(2−1)与函数yf=(12)−x的图像

2、关于y轴对称，所以④不正确.故选A2.2015年辽宁省沈阳市二中高一上学期10月月考数学试卷第12题答案：C11x1分析：由ff(0)=+0,()xf(1x)1−，得=f()=，f(1)=1，又ff()=(x)，2252114114∴f()=，f()=，又01≤xx<≤时，fx()≤fx()，所以若x∈[,]，12125252551x1141114fx()=，ff()=()x，则在[,]区间上fx()=，又∈[,]，nnn5525255220075511∴f()=.2007323.2013年辽宁省铁岭市六校协作高三第一

3、次联合考试理科数学试卷第11题答案：A331()+fx3分析：∵fx()+[1(−fx)=]+1(fx)，∴fx()+=，令xx=+代入上式得，221()−fx231()+fx1()++fx1+21()−fx1fx(3+=)===−，令xx=+3代入上式得，31+fx()fx()1()1−fx+−21−fx()1fx(6+=)−=fx()，∴函数fx(3+)11的周期T=6，∴ff(2009)=(63345)×f(5)+==−23，故选==A.+f(2)32−4.2013年山东省聊城三中高三上学期第二次(期中)检测数学

4、理科试题第11题答案：C分析：fx(1+=)(1fx−⇒)()(2=+fxfx)∴fx()是一个周期为2的函数fxfx()=(−+=2)fx()−∴fx()是一个偶函数1∵fx()0=在[0,1]内有且只有一个根x=，21则fx()0=在[1,0]−内有且只有一个根x=−23又∵fx()周期为2，∴fx()在[1,2]内有且只有一个根x=2[0,2]为fx()的一个周期函数，有2根20131006=+T1[2012,2013]等价于[0,1]也只有1根故[0,2013]内根的个数为2013个5.2015年安徽省合肥市高

5、三第三次教学质量检测文科数学试卷第14题答案：{1,0}−分析：6.2015年辽宁省沈阳市二中高一上学期10月月考数学试卷第16题答案：①②③⑤分析：由fx(2++)()0fx=得fx(2+=)()fx−，则fx[(++=2)2]fx−(+=2)fx()，所以fx()的周期为4，则①对，由fx(1+)为奇函数得fx()的图像关于点(1,0)对称，则②对，由fx(1+)为奇函数得fx(1−+=)(1−fx+)，令xx=−1得fx(2−+=)(−fx)，又fx(2+=)()fx−，∴−fxfx(2)=+(2)，则③对，由f

6、x(1−+=)(1−fx+)得f(1)=0，故ff(2009)==(1)0.7.2013年江苏省启东中学高二下学期期中考试文科数学试卷第18题答案：见解析1−x分析：(1)由>0可得−11<+>，∴>1，∴ln>01+x1+x1−x故fx()ln=满足这

7、些条件.1+x(2)令xy==0，∴f(0)=0，令yx=−，有fxfxf()()(−+=0)0=，∴fx()为奇函数⎧fafb()+=()131由条件得⎨，解得fa()==,()fb.−⎩fafb()−()2=22xx−12，(3)设−11<<0,<01212121−xx12xx−则12，fx()()()()(−fx=+fxfx−f=)0,()()0fx>fx−>1212121−xx12∴fx()在(1,1)−上是减函数11∵f()1−=，∴f()1=−2221x原方程即为2()1fx

8、=−⇔+fxfxf()()=(=)f()，212+x21x2∴=⇔−xx410+=⇔x=±23212+x又∵x∈−(1,1)，∴x=23−故原方程的解为x=23−.8.2013年福建省厦门一中高一上学期期中数学试卷第21题1答案：(1)fxx()=−；(2)函数fx()在R上单调递增；(3)02<