一元一次不等式的性质1

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质【知识与技能】1.理解不等式的性质;2.利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上,利用不等式的性质解不等式,要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知,体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.一、情境导入,初步认识问题1用“<”或“>”填空:(1)5>3,则5+2_____3+2,5-2

2、____3-2;-1<2,则-1+3_____2+3,-1-3____2-3;a>b,则a±c_____b±c;a<b,则a±c_____b±c.(2)6>2,则6×5_____2×5,6/5_____2/5(3)-2<7,则-2×(-6)_____7×(-6),-2/-6_____7/-6.问题2观察(1)、(2)、(3)总结其中的规律,概括不等式有哪些性质.二、思考探究,获取新知先引导学生回顾等式的性质,再根据实验和问题1,2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质?怎样用式子表达不等式的性质?【归纳结论】不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数

3、(或式子),不等号的方向不变,用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c.不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,用式子表示:如果a>b,c>0,那么a/c>b/c或a/c>b/c.不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,用式子表示:如果a>b,c<0,那么a/c<b/c或a/c<b/c.三、运用新知,深化理解1.设a>b,用“<”、“>”填空,并填写理由.(1)5a_____5b,理由:____________________.(2)a-7_____b-7,理由:_________________

4、___.(3)-3a_____-3b,理由:____________________.(4)3a+8_____3b+8,理由:____________________.(5)-7b+1_____-7a+1,理由:____________________.2.判断下列不等式的变形是否正确.(1)若a<b,且c≠0,则a/c<b/c;(2)若a>b,则1-a2<1-b2;(3)若a>b,则ac2>bc2;(4)若ac2<bc2,则a<b.3.根据不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1)x+3>2;(2)-2x<6;(3)-5x+2>3x+2;

5、(4)2x-6>4x-5.【教学说明】让学生自主探究,独立完成,然后相互交流,发现问题并及时纠正,教师巡视,适时予以指导.【答案】略.四、师生互动,课堂小结1.不等式的三个性质.2.运用不等式的性质3时,一定要变号.1.布置作业:从教材“习题9.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课通过类比等式的性质,结合生活中的实例组织学生探索,得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性,为后面的学习打下了一定的基础.

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