一元一次不等式的性质

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1、不等式的性质杏坛中学李颖ab-c+c看图说话：ab等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。aabb看图说话：等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式。那么不等式是否有和等式类似的性质呢？用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律（1）5>3（2）-1<35+23+2-1+23+25-23-2-1-33-3>><<不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变怎样用式子表示这个不等式呢？归纳：不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变

2、。不等式还有其它的性质吗？请同学们先自己研究，可以小组讨论交流。(4)-2<3(-2)636(-2)(-6)3(-6)（3）6>2，5256(-5)2(-5)><><不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变怎样用式子表示这个不等式呢？不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质和等式的性质有什么相同之处，有什么不同之处。想一想：等式的性质不等式的性质1、如果，那么1、如果那么：2、如果，那么2、如果，那么3、如果那么例1在下列各题横线上

3、填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则a______12；(2)若-a＜10，则a______-10；(3)若a/4>-1,则a______-4；(4)若-2a/3>0，则a________0；a＜12，根据不等式基本性质1．a＞-10，根据不等式基本性质3答：a＞-4，根据不等式基本性质2．a＜0，根据不等式基本性质3．例2已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2______2；(2)a-1______-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0

4、(7)a-1______0；(8)

5、a

6、______0．答：(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以a-1＜0．(8)因为a＜0，所以a≠0，所以

7、a

8、＞0．(4)-a/4>0,根据不等式基本性质3．例3判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为

9、7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)思考：1、若，则002、若，则<<练习：（1）3a3b；（2）a-8b-8（3）-2a-2b（4

10、）2a-52b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1设a>b,用“>”或“<”填空：>><><随堂练习1.将下列不等式化成“x＞a”或“x