一元一次不等式的性质1

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1、不等式的性质教案教学内容不等式的性质。教学目标1、知识与技能目标（1）、掌握不等式的三个性质;（2）、能够利用不等式的性质将不等式化成x>a或x

2、，你能说出等式的性质吗？性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc，如果a=b(c≠0)，那么通过回顾等式的性质，演示等式性质的产生过程，为不等式性质的探究以及不等式性质的归纳做好铺垫。教学过程设计意图学生回答问题，师生共同补充完整。【问题2】我们学习不等式，它是否有类似的性质吗？引入课题本环节中教师应重点关注：（1）学生能否准确表达等式的性质。（2）学生是否积极参与类比的思考之中。培养

3、学生善于运用类比、迁移学习方法的良好习惯二、探索新知，归纳结论【问题3】用“>”“<”填空Ø如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5Ø如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4学生填空，生生交流，师生展示正确的结果。【问题4】从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学交流．通过学生小组合作交流，学生吧自己的发现进行充分讨论，探索不等式的性质。【问题5】通过天平的演示你有什么发现?请总结你发现的规律？不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a>b,那么a±c

4、>b±c.【问题6】不等式还有类似的性质吗？Ø如果7＞3那么7×5____3×5,7÷5____3÷5,7÷(-3)____3÷(-3)7×(-3)____3×(-3),Ø如果-1<3那么-1×2____3×2,-1÷2____3÷2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷(-4)____3÷(-4)你能再总结一下规律吗？通过学生小组合作交流，学生吧自己的发现进行充分的讨论，探究不等式的性质。【问题7】你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？请小组讨论。不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____

5、。如果________,那么______________不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________【问题8】比较不等式性质2和性质3，指出它们有什么区别，再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？学生合作交流，教师重点关注：（1）交流合作中，学生是否积极参与类比的思考；（2）学生能否全面地考虑不等式性质2和性质3的区别；（3）学生能否准确表达不等式的性质；（4）学生能否用数学符号语言表达不等式的性质。通过对一组练习的延伸探究，培养学生

6、发现、归纳问题的能力。学生观察对比、探索发现，教师引导，通过师生的这些行为，归纳性质2和性质3，有利于学生清晰地掌握它们的区别，有利于正确的理解和应用。培养学生的概括能力和数学语言表达能力，培养学生使用符号语言表述数学现象。培养数学文字语言与符号语言的相互转换的能力，提升数学表达的能力。三、基础训练，巩固应用【问题9】设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（）（2）a÷3____b÷3（）（3）0.1a____0.1b;（）（4）-4a____-4b（）（5）2a+3____2b

7、+3;（）【问题10】填空：（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：）；（2）若，两边同乘-3，得_________（依据：）.加深学生对新知识的理解，建立对不等式性质的正确认识。四、应用拓展，解决问题【问题11】利用不等式的性质,把不等式化成x>a或x-1(2)-2x>3(3)7x<6x-6学生根据教师的引导填空，研究上述解决问题的办法，并总结其中解题的规律。（特别是不等式性质3的应用，要求学生用准确的数学语言表达不等式的性质）【问题12】自我检测利用不等式的性质,把不等式化成x>

8、a或x-1(2)6x<5x-7(3)4x>-12(4)-4x>3学生独立完成，有疑问是可同桌或者小组讨论，教师深入小组，适当点拨指导，帮助学生总结不等式的结构特点，有针对性地总结解题规律。师生共同展示讨论结果