数学人教版七年级下册不等式

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1、《4.1.1立体图形与平面图形》教学设计丹青中学黄皓一、教材分析本节课是人教2011课标版七年级数学下册中“不等式与不等式组”章节的起始课。本章节对学生之前所学的“二元一次方程组”内容有总结延伸作用，同时对数学的“极限法”思维有引领效果。本节教学设计将从学生实际生活例子出发，引出了“不等”的概念，并在复习之前所学二元一次方程组去分母、去括号、移项、合并同类项的基础上，引出了不等式的性质。结合等式的性质，让学生体验等式与不等式的就算异同，为之后的数学计算能力以及数学“极限法”思维打基础。二、学情分析我校是偏远农村初中学校，学生理科逻辑思维较差，数学表

2、现明显，尤其是初一学生，他们刚从小学转入初中，认知水平和能力还有一定局限性，因此要充分利用他们已有的知识水平，循循善诱，要在小学的数学基本运算知识的基础上进一步探究、拓展，加强学生的逻辑思维训练，并不断已提高学生的计算能力，引导他们总结出适合他们的高效计算方法。初一的学生好奇心强，向往新鲜事物，因此教学中要积极创设情境，多方面挖掘教材、搜寻素材，将他们生活中常见的实际的例子融汇到课堂例题中，力图将生活浓缩于课堂，充分调动学生积极性，同时设计不同难度的问题，让不同的学生在不同程度上都有发展，以求达到共同进步。三、教学目标1、知识和能力：(1)能通过生

3、活中的一些实际例子，感受不等式在实际生活中的广泛应用，引起学习不等式的兴趣。(2)能联系自己生活实际，说出哪些时候会应用到不等式，哪些时候应用到等式，体会等式与不等式的异同。(3)能熟记不等式的性质，并运用到简单不等式的计算中。(4)能熟记等式的性质，并结合不等式的性质，发现其中的异同，不断提升自身计算能力。(5)能根据实际问题，合理写出不等式，并能灵活运用不等式的性能，快速计算出结果。2、过程和方法：在导入新课中运用实际例子，引导出不等式的概念，并联系之前等式的性质，探索出不等式性质，再用方格列表例题，加深学生对于不等式性质的理解。3、情感态度与

4、价值观：由生活实际例子出发，让学生体会不等式在实际生活中的广泛应用，强化学生的时间观念，力求用“不等式”模式鞭策自身学习进度，并对数学思维“极限法”做一定引导。四、教学重点、难点教学重点：1、熟记不等式概念，能判断哪些式子属于不等式。2、了解不等式的解的含义，能写出不等式的解集。教学难点：1、能牢记不等式的性质，并灵活运用到计算中。2、总结不等式性质与等式性质的异同，加强数学逻辑思维。解决措施：借助精心设计的方格列表例题，让学生理解不等式的性质，并牢牢记住。五、教学方法与手段教学过程中采取情景教学、实践探究、小组合作交流，课件演示相结合落实各个教学

5、环节的任务。利用多媒体辅助教学,增大课堂容量。六、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、从学生原有的认知结构提出问题师生问好在以前实际应用题计算中，常常有汽车按照固定的速度，过了一段时间后到达某地。但在实际中，这种情况是几乎不可能发生，因为汽车速度往往不能一直保持不变，因为所用的时间或多或少会出现变化。例1：星期六，我们班学生于下午4：00出发搭车前往市区住宿，准备第二天参加学科知识竞赛，出发地点距离市区80千米，要在6点前赶到市区，车速应满足什么条件？解法1：如果汽车恰好6点到达市区，则用了2个小时，根据路程÷时间=速度，可得80÷2=

6、40，即车速恰好是40km/h，则在6点恰好到达市区，如果速度大于40km/h，则能在6点前到达市区。答：车速应大于40km/h。解法2：由题目可得，所用时间应小于2个小时，根据路程÷速度=时间，可得时间小于2个小时，也就是路程÷速度小于2个小时，转换成数学符号就是80÷速度<2，可得速度大于40km/h。答：车速应大于40km/h。综合上述2种方法，虽然都能得到正确答案，但第一种方法得到的答案需要在作答时灵活处理一下，而第二种方法逻辑思维更强，从由已知的公式推导而出，只是把原先常见的等式思想改编成今天将要所学的不等式思想。习惯于用等式思维去考虑，

7、会考虑汽车恰好6点到达市区时，所需速度是40km/h，再结合速度越快所需时间越少的逻辑思维，从而得到车速大于40km/h，才能在6点前到达市区由学生实际生活例子出发，勾起学习兴趣，例题思路以小学时常见的路程速度时间关系入手，通俗易懂。结合两种方法对比相解，让学生感受不等式的魅力。二、学生练习，教师引导学生推导不等式性质例2:用>或<填空，并总结其中的规律。4>24>-2-4<2-4<-2同时加2>>>>同时加负2>>>>同时减2>>>>同时减负2>>>>同时乘2>>>>同时乘负2<<<<同时除2>>>>同时除负2<<<<学生开始时会进行每一项计算，

8、并观察所得答案的大小，写出对应的不等号，当进行到第三第四列时，可能会发现前几列规律，从而直接写出不等号通过简单的大小比较，