数学人教版七年级下册实数复习

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1、课题§实数复习　《预习案》预习目标1.回顾算术平方根、平方根、立方根的概念和性质；2.回顾实数定义及分类.预习内容知识梳理：回顾所学知识,完成以下问题.快问快答：知识点1：算术平方根1.一般地，如果一个___数的平方等于，即，那么这个______叫做_________．的算术平方根记为，读作，叫做．2.规定：__的算术平方根是0.记作．知识点2：平方根1.一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的.如果，那么．其中是的．2.正数有平方根，它们互为；0的平方根是；没有平方根.3.平方根等于本身的有．知识点3：立方根1.如果一个数的立方等于，那么这个数

2、叫做的.如果，那么．2.正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是.3.立方根等于本身的有．知识点4：实数定义及分类1.任何有限小数和无限循环小数都是;无限不循环小数叫做.2.和统称实数;按大小分类，实数可分为、、.3.实数与数轴上的点.4.数的相反数是.5.一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是.即设表示一个实数，则.我的疑惑课题§实数复习　《学习案》学习目标1．巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质;2．掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算;3．理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算.

3、在经历探索平方与开方的关系过程中，培养学生逆向思维能力，学会运用平方和立方的有关知识解决问题，并能运知识解决有关计算问题；体会类比，化归等数学思想.重点平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.难点平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.学　习　过　程一、明确目标，自主复习回顾教材第53页，完成下面的知识结构图.二、典例剖析，综合拓展知识点1：算术平方根1.的算术平方根为，即=2.有算术平方根吗？8的算术平方根是吗？算术平方根具有性，即⑴被开方数0;⑵本身0，必须同时成立.3.已知的整数部分为，的小数部分为，则.知识点2：平方根1.的平方根是，算

4、术平方根是；的平方根是.2．快速地表示并求出下列各式的平方根3．如果一个数的平方根是和，求这个数?4.用平方根定义解方程知识点3：立方根1.的立方根是，表示为.2.如果有意义，的取值范围为.3.用立方根的定义解方程知识点4：实数定义及分类1.判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数;（）（2）无限小数都是无理数;（）（3）无理数都是无限小数;（）（4）根号的数都是无理数;（）（5）两个无理数之和一定是无理数;（）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（）2.把下列各数中，有理数为；无理数为.3.大于而小于

5、的所有整数为.知识点5：实数的有关运算计算.三、公式梳理公式一:∵∴公式二：∵∴综合公式一和二，可知，当满足条件时，公式三：∵∴；公式四：∵∴综合公式三和四，可知，当满足条件时，公式五：四、课堂小结:通过今天的学习我的收获是1.知识收获了：2.我们用到的数学方法有：3.体现了的数学思想.五、拓展提高1.已知，，求（1）；（2）；（3）0.03的平方根约为；（4）若，则.2.已知，，，求（1）；（2）3000的立方根约为；（3），则.3..4.已知位置如图所示：化简.课题§实数复习《检测案》得分________1．(20分)的算术平方根是(　　)A．2B

6、．C.D．2．(20分)若，则等于(　　)A．－1B．1C．D．3．(20分)2的立方是；的立方是；512的立方根是；的立方根是.4．(20分)几个基本公式：（注意字母的取值范围）=；=；=；=；=5．(20分)已知，，，求式子的值．我的疑惑