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时间:2019-06-23
《数学人教版七年级下册实数复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题§实数复习 《预习案》预习目标1.回顾算术平方根、平方根、立方根的概念和性质;2.回顾实数定义及分类.预习内容知识梳理:回顾所学知识,完成以下问题.快问快答:知识点1:算术平方根1.一般地,如果一个___数的平方等于,即,那么这个______叫做_________.的算术平方根记为,读作,叫做.2.规定:__的算术平方根是0.记作.知识点2:平方根1.一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的.如果,那么.其中是的.2.正数有平方根,它们互为;0的平方根是;没有平方根.3.平方根等于本身的有.知识点3:立方根1.如果一个数的立方等于,那么这个数
2、叫做的.如果,那么.2.正数的立方根是数;负数的立方根是数;0的立方根是.3.立方根等于本身的有.知识点4:实数定义及分类1.任何有限小数和无限循环小数都是;无限不循环小数叫做.2.和统称实数;按大小分类,实数可分为、、.3.实数与数轴上的点.4.数的相反数是.5.一个正实数的绝对值是它;一个负实数的绝对值是它的;0的绝对值是.即设表示一个实数,则.我的疑惑课题§实数复习 《学习案》学习目标1.巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质;2.掌握几个基本公式,能熟练地进行开平方和开立方运算;3.理解实数的概念及分类,能熟练的进行实数运算.
3、在经历探索平方与开方的关系过程中,培养学生逆向思维能力,学会运用平方和立方的有关知识解决问题,并能运知识解决有关计算问题;体会类比,化归等数学思想.重点平方根、立方根的性质和运算;实数分类及运算.难点平方根、立方根的性质和运算;实数分类及运算.学 习 过 程一、明确目标,自主复习回顾教材第53页,完成下面的知识结构图.二、典例剖析,综合拓展知识点1:算术平方根1.的算术平方根为,即=2.有算术平方根吗?8的算术平方根是吗?算术平方根具有性,即⑴被开方数0;⑵本身0,必须同时成立.3.已知的整数部分为,的小数部分为,则.知识点2:平方根1.的平方根是,算
4、术平方根是;的平方根是.2.快速地表示并求出下列各式的平方根3.如果一个数的平方根是和,求这个数?4.用平方根定义解方程知识点3:立方根1.的立方根是,表示为.2.如果有意义,的取值范围为.3.用立方根的定义解方程知识点4:实数定义及分类1.判断下列说法是否正确:(1)实数不是有理数就是无理数;()(2)无限小数都是无理数;()(3)无理数都是无限小数;()(4)根号的数都是无理数;()(5)两个无理数之和一定是无理数;()(6)所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数.()2.把下列各数中,有理数为;无理数为.3.大于而小于
5、的所有整数为.知识点5:实数的有关运算计算.三、公式梳理公式一:∵∴公式二:∵∴综合公式一和二,可知,当满足条件时,公式三:∵∴;公式四:∵∴综合公式三和四,可知,当满足条件时,公式五:四、课堂小结:通过今天的学习我的收获是1.知识收获了:2.我们用到的数学方法有:3.体现了的数学思想.五、拓展提高1.已知,,求(1);(2);(3)0.03的平方根约为;(4)若,则.2.已知,,,求(1);(2)3000的立方根约为;(3),则.3..4.已知位置如图所示:化简.课题§实数复习《检测案》得分________1.(20分)的算术平方根是( )A.2B
6、.C.D.2.(20分)若,则等于( )A.-1B.1C.D.3.(20分)2的立方是;的立方是;512的立方根是;的立方根是.4.(20分)几个基本公式:(注意字母的取值范围)=;=;=;=;=5.(20分)已知,,,求式子的值.我的疑惑
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