数学人教版七年级下册平行线及其判定

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1、平行线的判定一、教学内容及分析（一）教学内容：平行线的判定。（二）教学内容分析：本节课学习的内容是平行线的判定，即同一平面内，依据同位角或内错角相等、同旁内角互补，判定两条直线平行的位置关系。其核心是同位角相等，两直线平行线的判定。关键是引导同学会用平行线的三个判定方法解决相关问题。由于上节课认识了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，在此基础上，进一步探索两直线平行的条件，要求同学会进行简单推理。因此本节课的

2、教学重点是平行线的判定方法，并会应用其进行简单推理。二、教学目标及解析（一）教学目标1．经历探索直线平行条件的过程。2.掌握两直线平行的三个判定，并能应用它们进行简单推理，解决相关问题。（二）教学目标分析：1．经历探索直线平行条件的过程，是指结合平行线的画法，引出判定方法1，同位角相等，两直线平行，并由此经过简单推理得出方法1和方法2。2.掌握两直线平行的三个判定，是指既能分清楚判定的条件与结论，还要对判定结论的依据初步理解。由于后续内容还涉及应用判定证明，所以对两直线平行的判定定位应该是能进行简单推理，并会解决相关问题。三、问题诊断及分析同学在应用平行线的判

3、定进行简单推理时可能会遇到困难，具体表现在用符号语言进行简单推理，不仅要求言必有据，还要用到之前学过的“同角的补角相等”、“对顶角相等”、“邻补角的定义”等相关知识，同学对于这种新的表达方式可能不适应，或不会应用之前学过的相关知识，所以可能觉得困难。要克服这可能遇到的困难，关键是引导同学去发现由角与角的数量关系得出两直线的平行关系，从具体例子出发，让同学会这样分析、思考，无论是由判定方法1经过简单推理得出方法2、3，还是例题、习题，都要引导同学自己去完成，不断观察、尝试、反思，形成简单的推理模式，从而克服可能遇到的困难。四、教学过程设计（一）教学基本流程情境引

4、入→推理探究→巩固应用（二）教学过程1.情境引人问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能说出其中的道理？设计意图：教师通过设置问题，引导同学思考，既复习旧知，做好新知学习的铺垫。12EFGHBCDA师生活动：学生动手画图，从直观上感知，不能说出其中道理是正常的，接着提问。2.推理探究问题2：如图，∠1=∠2，直线AB、CD平行吗？说明你的理由。1bac2设计意图：让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。师生活动：利用小棍和图钉制作教具演示，如图，三根木条相交成∠1，∠

5、2，固定木棍b,c,转动木棍a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，木棍a与b的位置关系发生了什么变化？a与b什么情况下平行？结合学生画图验证，形成共识：“同位角相等，两直线平行”。问题3：在你们画的图形中，还有其它位置关系的角吗？这些角的数量关系也可以得出两直线平行吗？设计意图：引导学生思考内错角与同旁内角的数量关系，判定两直线平行的位置关系。abc132师生活动：学生猜想结果，对错暂且不论，要求他们自己测量验证。如果没问题，可引导学生用判定1推导出来，并回答课本P14如图5.2-7的问题与思考题。3.巩固应用例1：如图，直线a，b被直线c

6、所截，当（1）∠1=∠2,（2）∠2+∠3=180°时，说明a∥b的理由。设计意图：应用三个判定，发挥学生的积极性，尽可能的找到多种方法。师生活动：教师鼓励同学说明这一发现的理由，只要能运用自己的语言说清楚即可，教师不急于评判各种方法的优劣，而是鼓励同学之间进行充分的交流，引导同学在与他人交流中获益，同学在书面表达方面如有些欠缺，教师可通过板书为填写进行示范。变式练习：P15练习1、2、3.例2：课本P15例题。设计意图：巩固应用三个判定，并且经历简单推理的过程。师生活动：鼓励学生用不同的方法解决，并要求每一步骤有依据。五、目标检测1.如图，∠1=∠2=55°

7、，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。2．观察下图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角。3．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°4．看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠21234ABCDEFG∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，ABCDEF43215（2）如右图，∵∠2=，∴DE∥BC∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥，。5.（1）∵∠1=∠2(已知)∴a∥b

8、（）（2）∵∠3=∠2(已知)∴（内错