山东省枣庄市2017届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

《山东省枣庄市2017届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2016-2017学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x∈Z

2、﹣2＜x＜2}，B={x

3、y=log2x2}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，1}B．{﹣1，0，1}C．{1}D．{0，1}2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）A．∃x∈R，sinx≤1B．∀x∈R，sinx＞1C．∀x∈R，sinx≥1D．∃x∈R，sinx＞13．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数的定义域为（　　）A

4、．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，3]4．下列命题中的假命题是（　　）A．∀x∈R，3x＞0B．∃x0∈R，lgx0=0C．D．5．已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（　　）A．3B．6C．9D．126．已知，则sinα+cosα的值是（　　）A．B．C．D．7．设a，b∈R，函数f（x）=ax+b（0≤x≤1），则f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件8．过

5、抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为﹣1的直线l，l与离心率为e的双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若xB，xC，xF分别表示B，C，F的横坐标，且，则e=（　　）第24页（共24页）A．6B．C．3D．9．《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，若A1A=AB=2，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，则堑堵ABC﹣A1B1C1的体积为（　　）A．B．C．2D．

6、10．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg

7、x+1

8、的零点的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则其前6项之和为　　．12．已知实数x，y满足，则的最大值为　　．13．函数f（x）=sinxcosx+cos2x的减区间是　　．14．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为　　．15．设m∈R，过

9、定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+第24页（共24页）3=0交于点P（x，y），则

10、PA

11、+

12、PB

13、的最大值是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，．（1）若3sinC=4sinA，求c的值；（2）求a+c的最大值．17．已知Sn为各项均为正数的数列{an}的前n项和，a1∈（0，2），an2+3an+2=6Sn．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn

14、，若对∀n∈N*，t≤4Tn恒成立，求实数t的最大值．18．如图，在平面四边形ABCD中，．（1）若与的夹角为30°，求△ABC的面积S△ABC；（2）若为AC的中点，G为△ABC的重心（三条中线的交点），且与互为相反向量，求的值．19．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．第24页（共24页）20．已知函数．（1）求函数f（x）的

15、单调区间及最值；（2）若对∀x＞0，f（x）+g（x）＞1恒成立，求a的取值范围；（3）求证：．21．已知椭圆，过点作圆x2+y2=1的切线，切点分别为S，T．直线ST恰好经过Ω的右顶点和上顶点．（1）求椭圆Ω的方程；（2）如图，过椭圆Ω的右焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD．①设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标；②若直线AB，CD的斜率均存在时，求由A，C，B，D四点构成的四边形面积的取值范围．　第24页（共24页）2016-2017学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选

16、择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x∈Z

17、﹣2＜x＜2}，B={x

18、y=log2x