数学华东师大版七年级下册《认识不等式》

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1、《8.1认识不等式》教学设计教材说明：本节课是华师大出版社第八章第一节的内容，知识新颖，较之前一章没有太多联系。教学目标：1、通过对实际问题中数量关系的分析，了解生活中的不等量关系，理解不等式，不等式解的概念。2、会列简单的不等式，用不等式表示简单的数学语言。教学重点：不等式及解的意义教学难点：不等式解的理解教学过程：一、激趣导入（ppt演示）同学们还记得小时候玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械

2、，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式。二、问题呈现世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是浪费吗？那么李敏的提议对不对？是不是真的浪费呢？请说说你的看法。学生可分组讨论，回答。归结答案买27张票，每张5元，要付款5×27=135（元）买30张票，每

3、张4元，要付款4×30=120（元）得出：120＜135，李敏的提议更实惠。三、问题拓展1、如果去世纪公园的人数较少（例如10人）怎样买票合算？2、当人数少于30人时，至少要有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？四、问题探索设有x人进公园，当x＜30时按实际人数买票x张，应付款5x元买30张票，付款120元如果买30张票合算，那么应有120＜5xX取那些数值时，上式成立呢？请同学们得出结论.五、问题归结120＜135x＜30120＜5x120＞5x以上用不等符号来表示数量关系的式子叫做不等式。课本中也有表述：用“＜”或“

4、＞”表示不等关系的式子叫做不等式。请思考：当出现含有“≤”“≥”的式子所表示的数量关系时，还是不等式吗？列举生活实例。六、新知应用1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0七、示例讲解例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；注意：用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。八、课堂训练1、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7

5、____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)－0.5____－1000；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)九、课堂小结1。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4。在解题过程中，一定要注意“负数”、“非

6、负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。