八年级数学上册第一章全等三角形练习八（新版）[苏科版]

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1、第一章全等三角形单元练习题八1．下列命题中正确的是()A．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．有两条边分别相等的两个直角三角形全等D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等2．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（　　）A．10B．6C．4D．23．如图，△ABC和△ADE中∠1=∠2，BC交AD于M，AC交DE于N，则图中全等三角形的对数有（）A．0对B．1对C．2对D．3对4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58

2、°5．如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是（）7A．AB=DEB．∠B=∠EC．AC=DCD．∠A=∠D6．已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A．两边及其夹角B．两角及其夹边C．三边D．两边及除夹角外的另一个角7．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB=CDB．CE∥BFC．CE=BFD．∠E=∠F8．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出

3、（）个．A．2B．4C．6D．89．如图，AB＝AD，BC＝CD，则全等三角形共有（）BACEDA．1对B．2对C．3对D．4对710．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（请将你认为正确的序号都填上）评卷人得分二、填空题11．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，

4、则A′C′=_________cm12．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．13．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：．求证：．证明：14．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=．715．如图，

5、△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）．16．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．证明：∵∠1=∠2（），在△ABC和△ADE中717．三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是．18．如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段AB，在这个格点纸上找

6、一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_______个。19．如图与全等,由图中信息可知EF的长是____________.20．已知：如图，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D．21．如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．722．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点

7、，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE的长为，求BG的长．23．如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。（7分）24．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD

8、+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点7互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠