八年级数学上册第一章全等三角形练习十四（新版）[苏科版]

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1、第一章全等三角形单元练习题十四1．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4C．2D．52．如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC．其中正确结论的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△ADB≌△CEAD．△DCG

2、≌△ECF4．4．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个75．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（  ）A．1种B．2种C．3种D．4种6．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF

3、全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（）A．2B．3C．4D．57．如图点P是∠BAC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PE＝PF，则直接得到△PEA≌△PFA的理由是（）A．HLB．ASAC．AASD．SAS8．．附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP

4、与PC的长度比为何？（）7A．3：2B．5：3C．8：5D．13：89．下列命题是真命题的是（）A．如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直B．如果a2=b2，那么a=bC．面积相等的两个三角形全等D．如果两角是内错角，那么这两个角相等10．如图，△ACB≌△A¢CB¢，∠BCB¢=35°，则∠ACA¢的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．35°11．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=________cm．12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD

5、，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）13．若△OAB≌△OCD，且∠B=52°，则∠D=°14．如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D，若AC=9，BD=5，则CD=．715．如图所示，△是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形对。16．已知△DEF≌△ABC，等腰△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE＝cm．17．17．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△A

6、BD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件是________________．（只填一个即可）18．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是．19．如图已知AC=BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一个条件是___________．20．已知ΔABC≌ΔDEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，（1）若ΔABC7的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=（2）∠A=48°，∠B=53°，则∠F=。21．如图，已知AC=BD，∠1=∠2，求证：AD=BC．22．数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等

7、分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．23．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证:△ABD≌△ACE．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?写出证明过程;②当点D在直

8、线BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?请画出图形并7直接写出你的结论．24．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．25．如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．26．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝9